एक वृत्त और एक वृत्त क्या हैं, उनके अंतर क्या हैं और जीवन से इन आंकड़ों के उदाहरण क्या हैं। `` सर्कल . शब्द का अर्थ

एक वृत्त का वृत्त, एक वृत्त के बारे में, एक वृत्त और एक वृत्त पर, pl। मंडलियां, एम। 1. (में, एक सर्कल पर)। एक वृत्त (चटाई) से घिरा हुआ समतल का भाग। एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना करें। सर्कल को स्क्वायर करना। 2. (एक वृत्त पर)। एक साइट, भूमि का एक टुकड़ा जो एक वृत्त (बोलचाल) बनाता है। दौड़ता हुआ घेरा। सर्कल पर एक ऑर्केस्ट्रा बजाया गया। क्रमागत उन्नति। 6. (एक सर्कल में) स्थानांतरण। कुछ n के साथ बंद। गोले की सीमा, किसी चीज का क्षेत्र... (किताब)। व्यवसायों का चक्र। यह मेरे ३ के घेरे में शामिल नहीं है। (अंदर, वृत्त पर)। वृत्त। एक सर्कल में ले जाएँ। एक चक्र बनाएं। आर्कटिक वृत्त। (एक काल्पनिक रेखा, एक कट के पीछे ध्रुवीय क्षेत्र है; geogr।)। पानी पर घेरा। चील बड़ी ऊंचाई पर उड़ते हैं, आसानी से बड़े वृत्तों का वर्णन करते हैं। चेखव। 4. (में, वृत्त पर)। वृत्त के आकार की वस्तु। लाइफबॉय... पनीर का घेरा। 5. (एक मंडली में), स्थानांतरण। घटनाओं की बंद श्रृंखला, इसकी समग्रता में संपूर्ण कुछ का विकास, प्रक्रिया (पुस्तक)। विकास मंडल। जीवन का चक्र। 19वीं शताब्दी के अंत तक, रूसी प्रकृतिवाद ने अपना 7वां चक्र (एक वृत्त में) पूरा कर लिया। सामाजिक या घरेलू संदर्भ में एकजुट लोगों का समूह। एक चुने हुए घेरे में। परिचितों के असंख्य घेरे। हमने फैमिली सर्कल में इस पर चर्चा करने का फैसला किया। दोस्तों के साथ। 8. केवल बहुवचन। व्यावसायिक हितों और व्यवसायों के एक समुदाय द्वारा एकजुट और एक अलग सामाजिक समूह (पुस्तक) बनाने वाले व्यक्तियों का वातावरण। साहित्यिक मंडलियां। राजनीतिक हलकों में अंग्रेजी नोट ने खूब चर्चा की। मंत्रालय के निकट मंडलियों में। पार्टी हलकों। प्रति सर्कल (बोलचाल) - औसतन, मोटे अनुमान के अनुसार। सर्कल 200 रूबल के लिए निकला। प्रति माह। औसत किसान कर सकते हैं

CIRCLE . शब्द वाले वाक्य

• स्कूनर ने एक घेरा बनाया और सीधे मेरे लिए तैर गया।
• मुझे सर्कल के अंदर एक नजदीकी कोने की तलाश करनी थी।
• मस्टैंग हलकों में दौड़ते रहे।
• वह चला गया, अनुपस्थित और शातिर तरीके से चारों ओर देख रहा था।
• नर्तकियों के घेरे में कुछ असामान्य हो रहा था।
• वह उठी और एक घेरे में करूबों के आगे आगे चली।
• जो लोग उससे बहुत ऊंचे हैं, उसके सर्कल के लोग।
• और मेरे लिए इस घेरे में भी बहुत कुछ नहीं था।
• घाटी में चारों ओर बहुत से पेड़ थे।
• वृत्त पर मौसम की परिभाषाएँ थीं।
• यहाँ एक दुष्चक्र था, जहाँ से निकलने का कोई रास्ता नहीं था।
• इस घेरे का केंद्र वहीं था जहां सांप पड़ा था।
• हाँ, इस घेरे में बहुत कुछ मेरे लिए सुखद था।
• आसपास की हर चीज आज भी कल की छुट्टी की याद दिलाती है।
• अपने वार्ताकार के हितों के घेरे में बातचीत का नेतृत्व करें।
• हम सभी ने बारी-बारी से यार्ड के चारों ओर एक चक्कर लगाया।
• फिर, अपनी पूरी ताकत से, उसने अपने पूरे शरीर से वृत्त के केंद्र पर प्रहार किया।
• शिकारी भी उतरा और उसी घेरे में चला गया।
• चारों ओर का समुद्र, जहाँ तक नज़र जा सकती थी, सुनसान था।
• घूमने वाले घेरे के लोगों को इसके किनारों पर फेंक दिया जाता है।
• फिर से पूर्ण गोल- पच्चीसवीं सर्दियों में सुबह-सुबह।
• कई दर्जन झोपड़ियों के घेरे के अंदर आग जल रही थी।
• साशा बर्फ में त्रस्त पथ के साथ एक सर्कल में चली गई।
• चारों ओर देखे जा सकने वाले सभी गड्ढों की गिनती करना अकल्पनीय था।
• और प्रत्येक दीपक के ऊपर, एक ढक्कन प्रकाश के घेरे में नींद से झूलता है।
• सच है, वह जानता था कि यह अभी तक चुना गया सबसे संकीर्ण चक्र नहीं था।
• इस घेरे के बाहर महिलाएं और बच्चे खड़े होकर बैठ गए।
• लेकिन दो-तीन लोगों के करीबी सर्कल में इस पर चर्चा हुई।
• महल से बाहर निकलने के लिए कहीं नहीं था, चारों ओर दलदल और धाराएँ थीं।
• क्रांति के प्रति वफादारी और उसके लिए प्रशंसा भी इसी घेरे में थी।

वृत्त का आकार गूढ़ता, जादू और लोगों द्वारा इसे दिए गए प्राचीन अर्थों की दृष्टि से दिलचस्प है। हमारे चारों ओर के सभी सबसे छोटे घटक - परमाणु और अणु - गोल होते हैं। सूर्य गोल है, चंद्रमा गोल है, हमारा ग्रह भी गोल है। पानी के अणु - सभी जीवित चीजों का आधार - भी एक गोल आकार होता है। प्रकृति भी अपने जीवन को मंडलियों में बनाती है। उदाहरण के लिए, आप एक चिड़िया के घोंसले के बारे में याद कर सकते हैं - पक्षी भी इसे इस आकार में बनाते हैं।

संस्कृतियों के प्राचीन विचारों में यह आंकड़ा

चक्र एकता का प्रतीक है। वह में मौजूद है विभिन्न संस्कृतियांकई छोटे विवरणों में आह। हम इस रूप को उतना महत्व भी नहीं देते जितना हमारे पूर्वजों ने दिया था।

चक्र लंबे समय से एक अंतहीन रेखा का प्रतीक रहा है जो समय और अनंत काल का प्रतीक है। पूर्व-ईसाई युग में, यह सूर्य के पहिये का प्राचीन चिन्ह था। में सभी बिंदु समतुल्य हैं, वृत्त की रेखा का कोई आरंभ या अंत नहीं है।

और सर्कल का केंद्र फ्रीमेसन के लिए अंतरिक्ष और समय के अंतहीन रोटेशन का स्रोत था। सर्कल सभी आंकड़ों का अंत है, फ्रीमेसन के अनुसार, यह कुछ भी नहीं था कि सृजन का रहस्य इसमें संलग्न था। वॉच डायल का आकार, जिसमें यह आकार भी है, प्रस्थान के बिंदु पर एक अनिवार्य वापसी का प्रतीक है।

इस आकृति में एक गहरी जादुई और रहस्यमय रचना है, जिसे विभिन्न संस्कृतियों के लोगों की कई पीढ़ियों ने संपन्न किया है। लेकिन ज्यामिति में एक आकृति के रूप में एक वृत्त क्या है?

एक वृत्त क्या है

अक्सर वृत्त की अवधारणा को वृत्त की अवधारणा के साथ भ्रमित किया जाता है। यह आश्चर्य की बात नहीं है, क्योंकि वे एक दूसरे के साथ बहुत निकट से जुड़े हुए हैं। यहां तक ​​कि उनके नाम भी मिलते-जुलते हैं, जो स्कूली बच्चों के अपरिपक्व मन में बहुत भ्रम पैदा करते हैं। यह समझने के लिए कि कौन है, आइए इन मुद्दों पर अधिक विस्तार से विचार करें।

परिभाषा के अनुसार, एक वृत्त एक वक्र होता है जो बंद होता है, और जिसका प्रत्येक बिंदु एक बिंदु से समान दूरी पर होता है जिसे वृत्त का केंद्र कहा जाता है।

सर्कल बनाने के लिए आपको क्या जानने की जरूरत है और क्या उपयोग करने में सक्षम होना चाहिए

एक सर्कल बनाने के लिए, एक मनमाना बिंदु चुनने के लिए पर्याप्त है, जिसे ओ के रूप में नामित किया जा सकता है (इस तरह सर्कल के केंद्र को अधिकांश स्रोतों में कहा जाता है, हम पारंपरिक नोटेशन से विचलित नहीं होंगे)। अगला कदम कम्पास का उपयोग करना है - एक ड्राइंग टूल जिसमें दो भाग होते हैं जिनमें से प्रत्येक में एक सुई या एक लेखन तत्व जुड़ा होता है।

ये दो भाग एक काज से जुड़े हुए हैं, जो आपको इन समान भागों की लंबाई से संबंधित कुछ सीमाओं के भीतर एक मनमाना त्रिज्या चुनने की अनुमति देता है। इस उपकरण की मदद से, कम्पास के बिंदु को एक मनमाना बिंदु O पर सेट किया जाता है, और एक वक्र को पहले से ही एक पेंसिल के साथ रेखांकित किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप, एक सर्कल के रूप में प्राप्त किया जाता है।

सर्कल के आयाम क्या हैं

यदि हम एक रूलर के साथ वृत्त के केंद्र को जोड़ते हैं और एक कंपास के साथ काम करने के परिणामस्वरूप प्राप्त वक्र पर किसी भी मनमाना बिंदु को जोड़ते हैं, तो हमें ऐसे सभी खंड मिलते हैं, जिन्हें त्रिज्या कहा जाता है, बराबर होंगे। यदि हम वृत्त पर दो बिंदुओं और केंद्र को एक शासक के साथ एक सीधी रेखा से जोड़ते हैं, तो हमें इसका व्यास मिलता है।

एक वृत्त को उसकी लंबाई की गणना द्वारा भी चित्रित किया जाता है। इसे खोजने के लिए, आपको वृत्त के व्यास या त्रिज्या को जानना होगा और नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए सूत्र का उपयोग करना होगा।

इस सूत्र में, C परिधि है, r वृत्त की त्रिज्या है, d व्यास है, और pi 3.14 के मान के साथ एक स्थिरांक है।

वैसे, स्थिर पाई की गणना केवल वृत्त से की गई थी।

यह पता चला कि वृत्त का व्यास चाहे जो भी हो, परिधि और व्यास का अनुपात लगभग 3.14 के बराबर होता है।

वृत्त और वृत्त में मुख्य अंतर क्या है

मूल रूप से, एक वृत्त एक रेखा है। यह कोई आकृति नहीं है, यह एक घुमावदार बंद रेखा है जिसका न तो कोई अंत है और न ही शुरुआत। और उसके भीतर जो स्थान है, वह खालीपन है। एक वृत्त का सबसे सरल उदाहरण एक घेरा या दूसरे शब्दों में, एक हुला-हूप है, जिसका उपयोग बच्चे कक्षा में करते हैं। भौतिक संस्कृतिया वयस्क, पतली कमर बनाने के लिए।

अब हम इस अवधारणा पर आते हैं कि एक वृत्त क्या है। यह मुख्य रूप से एक आकृति है, जो कि एक रेखा से बंधे बिंदुओं का एक निश्चित समूह है। एक वृत्त के मामले में, यह रेखा ऊपर वर्णित वृत्त है। यह पता चला है कि एक वृत्त एक वृत्त है, जिसके बीच में एक शून्य नहीं है, बल्कि अंतरिक्ष में बिंदुओं का एक समूह है। यदि हम कपड़े को हुला-हूप के ऊपर खींचते हैं, तो हम इसे मोड़ नहीं पाएंगे, क्योंकि यह अब एक चक्र नहीं होगा - इसकी खालीपन को कपड़े, अंतरिक्ष के एक टुकड़े से बदल दिया जाता है।

आइए सीधे एक वृत्त की अवधारणा पर चलते हैं

एक वृत्त एक ज्यामितीय आकृति है जो एक वृत्त से बंधे हुए समतल का भाग होता है। यह एक वृत्त को परिभाषित करते समय ऊपर चर्चा की गई त्रिज्या और व्यास जैसी अवधारणाओं की भी विशेषता है। और उनकी गणना बिल्कुल उसी तरह की जाती है। वृत्त की त्रिज्या और वृत्त की त्रिज्या आकार में समान हैं। तदनुसार, व्यास की लंबाई भी दोनों मामलों में समान है।

चूंकि एक वृत्त एक समतल का हिस्सा है, इसलिए इसे एक क्षेत्र की उपस्थिति की विशेषता है। आप त्रिज्या और पाई संख्या का उपयोग करके इसकी फिर से गणना कर सकते हैं। सूत्र इस तरह दिखता है (नीचे चित्र देखें)।

इस सूत्र में, S क्षेत्रफल है, r वृत्त की त्रिज्या है। पाई फिर से वही स्थिरांक 3.14 के बराबर है।

वृत्त सूत्र, जिसे व्यास का उपयोग करके भी परिकलित किया जा सकता है, बदलता है और निम्न आकृति में दिखाया गया रूप लेता है।

एक चौथाई इस तथ्य से आता है कि त्रिज्या व्यास का 1/2 है। यदि त्रिज्या को चुकता किया जाता है, तो यह पता चलता है कि अनुपात रूप में परिवर्तित हो गया है:

आर * आर = 1/2 * डी * 1/2 * डी;

एक वृत्त एक आकृति है जिसमें आप अलग-अलग भागों का चयन कर सकते हैं, जैसे कि एक सेक्टर। यह एक वृत्त के एक भाग की तरह दिखता है, जो एक चाप खंड और केंद्र से खींची गई इसकी दो त्रिज्याओं द्वारा सीमित है।

सूत्र जो आपको इस क्षेत्र के क्षेत्र की गणना करने की अनुमति देता है, निम्न आकृति में दिखाया गया है।

बहुभुज समस्याओं में एक आकृति का उपयोग करना

इसके अलावा, एक वृत्त एक ज्यामितीय आकृति है जिसका उपयोग अक्सर अन्य आकृतियों के संयोजन में किया जाता है। उदाहरण के लिए, जैसे त्रिभुज, समलम्बाकार, वर्गाकार या समचतुर्भुज। अक्सर ऐसे कार्य होते हैं जहां आपको एक उत्कीर्ण सर्कल के क्षेत्र को खोजने की आवश्यकता होती है या, इसके विपरीत, एक निश्चित आकृति के आसपास वर्णित।

एक उत्कीर्ण वृत्त वह है जो बहुभुज के सभी पक्षों को स्पर्श करता है। सर्कल में किसी भी बहुभुज के प्रत्येक पक्ष के साथ संपर्क बिंदु होना चाहिए।

एक निश्चित प्रकार के बहुभुज के लिए, उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या की परिभाषा की गणना अलग-अलग नियमों के अनुसार की जाती है, जिन्हें ज्यामिति के पाठ्यक्रम में समझाया गया है।

उनमें से कई को एक उदाहरण के रूप में उद्धृत किया जा सकता है। बहुभुजों में अंकित एक वृत्त के सूत्र की गणना निम्नानुसार की जा सकती है (नीचे फोटो में कई उदाहरण हैं)।

वृत्त और वृत्त के बीच के अंतर को समझने के लिए जीवन के कुछ सरल उदाहरण

हमसे पहले अगर यह खुला है, तो हैच की लोहे की सीमा एक वृत्त है। अगर इसे बंद किया जाता है, तो ढक्कन एक सर्कल के रूप में कार्य करता है।

एक चक्र को कोई भी अंगूठी भी कहा जा सकता है - सोना, चांदी या गहने। जिस अंगूठी पर चाबियों का गुच्छा होता है वह भी एक चक्र होता है।

लेकिन रेफ्रिजरेटर पर एक गोल चुंबक, दादी द्वारा पके हुए प्लेट या पेनकेक्स एक सर्कल है।

ऊपर से देखने पर बोतल या कैन की गर्दन एक वृत्त है, लेकिन ऊपर से देखने पर इस गर्दन को बंद करने वाला ढक्कन एक वृत्त है।

ऐसे कई उदाहरण हैं, और ऐसी सामग्री को आत्मसात करने के लिए, उन्हें उद्धृत करने की आवश्यकता है ताकि बच्चे सिद्धांत और व्यवहार के बीच संबंध को बेहतर ढंग से समझ सकें।

पंथ प्रतीकवाद का एक व्यापक संकेत "इसका अर्थ है एकता, अनंत, सह-शीर्ष और पूर्णता। एक प्रतीक के रूप में, इसका अर्थ एक ऐसी प्रक्रिया है जिसका न तो आदि है और न ही अंत, सामंजस्यपूर्ण और केंद्र की ओर झुकाव। में प्राचीन पौराणिक कथाओंवितरित किया गया था, उदाहरण के लिए, एक सांप के रूप में, जो अपनी पूंछ को अपने मुंह में रखता है, इसकी वास्तविकता और विकास में सर्कल एक गेंद है। ब्रह्मांड संबंधी मिथकों में, ब्रह्मांड को अक्सर एक गेंद के रूप में दर्शाया जाता है। समय के संदर्भ में, चक्र एक चक्र के विचार में सन्निहित है, जो कैलेंडर से निकटता से संबंधित है।

उत्कृष्ट परिभाषा

अधूरी परिभाषा

एक क्षेत्र में

एकता और अनंत का प्राथमिक प्रतीक, निरपेक्ष और पूर्णता का प्रतीक। एक अंतहीन रेखा के रूप में, चक्र अनंत काल में समय का प्रतीक है, और एक मैक्रो-कॉस्मिक चिन्ह के रूप में यह राशि चक्र का चक्र बनाता है। यह सबसे पुराना रहस्यमय प्रतीक है, जो परंपरागत रूप से स्वर्ग, ब्रह्मांड और अनंत काल को दर्शाता है। कभी-कभी ऑरोबोरोस के रूप में चित्रित किया जाता है - एक सांप अपनी पूंछ काटता है। सर्कल के बीच में शून्य शायद ही कभी खाली रहता है: अक्सर इसमें एक वर्ग, या एक क्रॉस, या एक समबाहु त्रिभुज, या एक पेंटाग्राम अंकित होता है। किसी भी मामले में, एक वृत्त में अंकित एक आकृति इस आकृति और अनंत काल द्वारा निरूपित अवधारणा के बीच संबंध का प्रतीक है। यह, विशेष रूप से, "सर्कल स्क्वायरिंग" की प्राचीन समस्या का रहस्यमय अर्थ है: इसे हल करने के बाद, निपुण पृथ्वी और स्वर्ग, अंतरिक्ष और समय, मनुष्य और ब्रह्मांड की समानता को समझता है। मिस्र में, केंद्र में एक बिंदु वाला एक चक्र एक व्यक्ति का प्रतीक था। चक्र सूर्य चक्र का एक प्राचीन पूर्व-ईसाई चिन्ह है। पूर्णता और अनंत काल के विचार को जोड़ने वाला एक जटिल प्रतीक, वृत्त अन्य सभी ज्यामितीय आकृतियों को पार करता है। वृत्त रेखा एकमात्र ऐसी रेखा है जिसका कोई आरंभ या अंत नहीं है और जिसके सभी बिंदु समान हैं। वृत्त का केंद्र समय और स्थान के अंतहीन घूर्णन का स्रोत है। इसीलिए, राजमिस्त्री की समझ में, वृत्त सभी आकृतियों का अंत है, क्योंकि इसमें सृष्टि का रहस्य समाया हुआ है। सर्कल अनंत काल के विचार को व्यक्त करने के लिए सबसे व्यापक रूप से इस्तेमाल किए जाने वाले आंकड़ों में से एक है, क्योंकि प्रतीकात्मक रूप से एक सर्कल में जाने का मतलब स्वयं के लिए निरंतर वापसी है। घड़ी के चेहरे पर या कंपास में पैमाने पर हाथ जिस वृत्त का पता लगाता है वह प्रस्थान के बिंदु पर वापसी का भी संकेत देता है। बौद्ध धर्म में, आंतरिक और बाहरी दुनिया की एकता को तीन मंडलियों द्वारा दर्शाया गया है। पहले चक्र में एक दानव को दर्शाया गया है जिसके मुंह में 12 आदिम कारण हैं। भीतरी घेरे में, एक मुर्गी (वासना), एक साँप (क्रोध) और एक सुअर (अपवित्रता) आपस में भिड़ गए। और मध्य घेरे में छह श्रेणियों के चित्र हैं: लोगों के राज्य, देवता, राक्षस, जानवर, नरक और पीड़ित आत्माएं। ज़ेन बौद्ध धर्म में, संकेंद्रित वृत्तों का अर्थ एकता में ज्ञान और पूर्णता की उच्चतम डिग्री है: इसलिए, यिन और यांग को एक सर्कल में कैदियों के रूप में दर्शाया गया है। बुतपरस्त भगवान का मंदिर, जैसा कि यह प्रतीत होता है, विशेष रूप से, 16 वीं शताब्दी से इतालवी चित्रकला में, एक नियम के रूप में, एक गोल इमारत है। एक गोल उपनिवेश बनाने वाले स्तंभ गिरजाघर की तिजोरी का समर्थन करते हैं - यह रूप प्राचीन वास्तुकला में पारंपरिक था। पुनर्जागरण आर्किटेक्ट्स जिन्होंने 15 वीं शताब्दी में पहली बार इतालवी विद्वान लियोन अल्बर्टी द्वारा तैयार किए गए सिद्धांतों का पालन किया था। , चर्च भवन के मूल रूप के रूप में मंडली में लौट आया। वृत्त और गोले को पूर्ण रूप माना जाता था, जो ईश्वर के पुनर्जागरण की अवधारणा के अनुरूप था, जिसके अनुसार वह एक ब्रह्मांडीय मन था, जिसने पूरे ब्रह्मांड - आत्मा, मन और पदार्थ - अवरोही संकेंद्रित में एक क्षेत्र का रूप ले लिया था। गोले ईसाई धर्म में, संकेंद्रित वृत्त आध्यात्मिक पदानुक्रमों का प्रतिनिधित्व करते हैं या विभिन्न चरणोंनिर्माण। उदाहरण के लिए, वृत्त का प्रयोग प्रतीकात्मक रूप से आकाश की छवियों में स्वर्गदूतों के संकेंद्रित गायक मंडलियों के रूप में और मसीह के चारों ओर खड़े शिष्यों की व्यवस्था में किया जाता है। तीन अन्तर्विभाजक वृत्त त्रिएकत्व का प्रतिनिधित्व करते हैं, और समद्विबाहु त्रिकोणतीन मंडलियों के साथ एक भगवान के तीन हाइपोस्टेसिस का एक मोनोग्राम है। वृत्त पृथ्वी के वर्ग के विपरीत आकाश का प्रतिनिधित्व करता है। सर्कल की सही ज्यामिति समय के साथ उत्पन्न होने वाली अस्थायी दुनिया में खामियों को गले लगाती है। एक वर्ग में एक चक्र एक सामान्य कबालीवादी संकेत है, जिसका अर्थ है पदार्थ में छिपी एक दिव्य चिंगारी। एडम कडमोन को कबालीवादी चित्रलेख में एक घेरे में कैदी के रूप में दर्शाया गया है। बदले में, एक वृत्त में एक वर्ग का अर्थ है भौतिक तत्वों की दुनिया। वृत्त, भगवान के मोनोग्राम की तरह, न केवल उनकी पूर्णता को दर्शाता है, बल्कि उनकी अनंत काल को भी दर्शाता है। एक दूसरे के अंदर संकेंद्रित वृत्तों की श्रृंखला का अर्थ है स्थान। मैजिक सर्कल जादुई संचालन के लिए स्थान के पारंपरिक अंकन का हिस्सा है। आमतौर पर, विशेष प्रकारअंगूठी की संरचना में तीन वृत्त होते हैं, अर्थात् दो अंग और एक केंद्रीय वृत्त, जिसके अंदर अनुष्ठान करने वाला जादूगर स्थित होता है। अधिकांश सिद्धांतकारों और व्यावहारिक जादूगरों का दावा है कि सर्कल के पास है सुरक्षात्मक कार्य... इसलिए, पेंटाग्राम और अन्य संकेत जो बुरी आत्माओं को रोकते हैं, निश्चित रूप से अंगों में अंकित होते हैं। कई किंवदंतियां हैं कि आत्माएं जादूगर को नहीं देखती हैं जो सर्कल में है, लेकिन जादू के घेरे का उल्लंघन होने पर उसे टुकड़े-टुकड़े कर सकती है। स्रोत: जे हॉल कला में भूखंडों और प्रतीकों का शब्दकोश। एम।, 1999; रहस्यमय शब्दों का विश्वकोश। एम।, 1998; प्रतीकों, संकेतों, प्रतीकों का विश्वकोश। एम।, 1999; शीनिना ई। हां। प्रतीकों का विश्वकोश। एम।, 2001।

क्या वास्तव में हमारे आस-पास ऐसी बहुत सी वस्तुएं हैं जो एक जैसी दिखती हैं? ज्यामितीय आंकड़े? हाँ, यह सच है! विशेष रूप से, उनमें से कई गोलाकार हैं। उदाहरण के लिए, एक सर्कस का मैदान, एक पैन के नीचे, हम इसे आसानी से कपड़े या कार्डबोर्ड से काट सकते हैं।

विचार करें कि एक वृत्त क्या है

एक आकृति जो एक वृत्त से घिरी होती है। इसका एक केंद्र है, इसलिए केंद्र से वृत्त तक स्थित सभी बिंदु वृत्त के तल हैं। एक वृत्त की त्रिज्या उसके केंद्र से वृत्त की दूरी है।

बहुत से लोग इस बात में अंतर नहीं करते हैं कि वृत्त और वृत्त क्या हैं। अगर हम गिलास को गोल करते हैं तो हमें एक सर्कल मिलेगा, और हम इसे धागे से भी बाहर कर सकते हैं। समतल के सभी बिंदु जो किसी दिए गए बिंदु से समान दूरी पर स्थित होते हैं, एक आकृति बनाते हैं जिसे वृत्त कहते हैं। यदि हम वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ते हैं, तो हमें एक खंड प्राप्त होता है जिसे जीवा कहते हैं। यदि जीवा वृत्त के केंद्र से होकर गुजरेगी, तो हम इसे पहले से ही व्यास कहेंगे, जो दो त्रिज्याओं के बराबर है। वृत्त को दो त्रिज्याओं का उपयोग करके सेक्टरों में विभाजित किया जा सकता है। एक जीवा वृत्त को खंडों में विभाजित करती है।

चारों ओर देखो! और आप अपने चारों ओर एक वृत्त और एक वृत्त देखेंगे! आपको बस थोड़ी कल्पना की जरूरत है।

तथा एक क्षेत्र में- ज्यामितीय आकार, परस्पर। एक सीमा पॉलीलाइन (वक्र) है वृत्त,

परिभाषा। एक वृत्त एक बंद वक्र होता है, जिसका प्रत्येक बिंदु वृत्त के केंद्र कहे जाने वाले बिंदु से समान दूरी पर होता है।

एक वृत्त का निर्माण करने के लिए, एक मनमाना बिंदु O चुना जाता है, जिसे वृत्त के केंद्र के रूप में लिया जाता है, और एक कंपास की सहायता से एक बंद रेखा खींची जाती है।

यदि वृत्त के केंद्र का बिंदु O वृत्त पर मनमाना बिंदुओं से जुड़ा है, तो सभी प्राप्त खंड एक दूसरे के बराबर होंगे, और ऐसे खंडों को त्रिज्या कहा जाता है, संक्षिप्त रूप से लैटिन छोटा या बड़ा अक्षर "एर" ( आरया आर) आप एक वृत्त में उतनी ही त्रिज्याएँ खींच सकते हैं जितनी परिधि में बिंदु हैं।

एक वृत्त के दो बिंदुओं को जोड़ने और उसके केंद्र से गुजरने वाले खंड को व्यास कहा जाता है। व्यासदो से मिलकर बनता है त्रिज्याएक सीधी रेखा पर लेटना। व्यास को लैटिन छोटे या बड़े अक्षर "डी" (डी) द्वारा दर्शाया गया है। डीया डी).

नियम। व्यासवृत्त इसके दो के बराबर है त्रिज्या.

डी = 2r
डी = 2R

परिधि की गणना सूत्र द्वारा की जाती है और यह वृत्त की त्रिज्या (व्यास) पर निर्भर करती है। सूत्र में संख्या होती है, जो दर्शाती है कि किसी वृत्त की परिधि उसके व्यास से कितनी गुना अधिक है। संख्या में दशमलव स्थानों की अनंत संख्या है। गणना के लिए, इसे = 3.14 लिया गया।

परिधि को लैटिन बड़े अक्षर "tse" द्वारा दर्शाया गया है ( सी) एक वृत्त की परिधि उसके व्यास के समानुपाती होती है। किसी वृत्त की परिधि उसकी त्रिज्या और व्यास द्वारा परिकलित करने के सूत्र:

सी = d
सी = 2¶r

• इसके उदाहरण
• दिया गया है: d = 100 सेमी.
• परिधि: सी = 3.14 * 100 सेमी = 314 सेमी
• दिया गया: d = 25 मिमी।
• परिधि: सी = 2 * 3.14 * 25 = 157 मिमी

परिधि और वृत्ताकार चाप

कोई भी छेदक (सीधी रेखा) एक वृत्त को दो बिंदुओं पर काटती है और इसे दो चापों में विभाजित करती है। एक वृत्ताकार चाप का आकार केंद्र और छेदक के बीच की दूरी पर निर्भर करता है और इसे एक बंद वक्र के साथ सेकेंट के पहले चौराहे बिंदु से दूसरे तक मापा जाता है।

आर्क्समंडलियां विभाजित काटनेवालाबड़े और छोटे में, यदि छेदक व्यास के साथ मेल नहीं खाता है, और दो बराबर चापों में, यदि छेदक वृत्त के व्यास के साथ गुजरता है।

यदि छेदक वृत्त के केंद्र से होकर गुजरता है, तो वृत्त के प्रतिच्छेदन बिंदुओं के बीच स्थित उसका खंड वृत्त का व्यास या वृत्त की सबसे बड़ी जीवा है।

छेदक वृत्त के केंद्र से जितना आगे स्थित होता है, छोटे वृत्ताकार चाप का अंश माप उतना ही छोटा होता है और बड़ा वृत्ताकार चाप, और छेदक खंड, जिसे कहा जाता है तार, वृत्त के केंद्र से छेदक की दूरी के साथ घटता जाता है।

परिभाषा। एक वृत्त एक समतल का एक भाग है जो एक वृत्त के अंदर स्थित होता है।

एक वृत्त का केंद्र, त्रिज्या, व्यास एक साथ संगत वृत्त का केंद्र, त्रिज्या और व्यास होता है।

चूँकि एक वृत्त एक समतल का एक भाग है, इसका एक पैरामीटर क्षेत्रफल है।

नियम। एक वृत्त का क्षेत्रफल ( एस) वर्ग त्रिज्या के गुणनफल के बराबर है ( आर 2) संख्या द्वारा।

• इसके उदाहरण
• दिया गया है: r = 100 सेमी
• एक वृत्त का क्षेत्रफल:
• एस = 3.14 * 100 सेमी * 100 सेमी = 31 400 सेमी 2 ≈ 3 मी 2
• दिया गया है: d = 50 मिमी
• एक वृत्त का क्षेत्रफल:
• एस = ¼ * 3.14 * 50 मिमी * 50 मिमी = 1 963 मिमी 2 ≈ 20 सेमी 2

यदि एक वृत्त में दो त्रिज्याएँ खींचे विभिन्न बिंदुवृत्त, तब एक वृत्त के दो भाग बनते हैं, जो कहलाते हैं सेक्टरों... यदि एक वृत्त में एक जीवा खींची जाती है, तो चाप और जीवा के बीच के तल का भाग कहलाता है एक वृत्त का खंड.