Il numero più grande che ha un nome. Qual è il nome del numero più grande al mondo

Data di: 06.11.2021

Tornato in quarta elementare, mi interessava la domanda: "Quali sono i numeri chiamati più di un miliardo? E perché?". Da allora, ho cercato a lungo tutte le informazioni su questo problema e le ho raccolte poco a poco. Ma con l'avvento dell'accesso a Internet, la ricerca è notevolmente accelerata. Ora presento tutte le informazioni che ho trovato in modo che altri possano rispondere alla domanda: "Come si chiamano i numeri grandi e molto grandi?".

Un po' di storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per registrare i numeri. Inoltre, tra i russi, non tutte le lettere hanno svolto il ruolo di numeri, ma solo quelle che sono nell'alfabeto greco. Sopra la lettera, che denota un numero, è stata posta un'icona speciale "titlo". Allo stesso tempo, i valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine in cui seguivano le lettere dell'alfabeto greco (l'ordine delle lettere dell'alfabeto slavo era leggermente diverso).

In Russia, la numerazione slava è sopravvissuta fino alla fine del XVII secolo. Sotto Pietro I prevalse la cosiddetta "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

Ci sono stati anche cambiamenti nei nomi dei numeri. Ad esempio, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), ma poi è stato ridotto per una pronuncia più rapida. Fino al XV secolo il numero "quaranta" era indicato dalla parola "quaranta", e nei secoli XV-XVI questa parola fu soppiantata dalla parola "quaranta", che originariamente significava una borsa in cui erano 40 pelli di scoiattolo o zibellino posizionato. Ci sono due opzioni sull'origine della parola "mille": dall'antico nome "cento grasso" o da una modifica della parola latina centum - "cento".

Il nome "milione" apparve per la prima volta in Italia nel 1500 e si formò aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero "mille" - mille (cioè significava "mille grandi"), penetrò successivamente nella lingua russa, e prima ancora il lo stesso significato in russo era indicato dal numero "leodr". La parola "miliardo" è entrata in uso solo dal tempo della guerra franco-prussiana (1871), quando i francesi dovettero pagare alla Germania un'indennità di 5.000.000.000 di franchi. Come "milione", la parola "miliardo" deriva dalla radice "mille" con l'aggiunta di un suffisso di ingrandimento italiano. In Germania e in America, da tempo, la parola "miliardo" significava il numero 100.000.000; questo spiega perché la parola miliardario è stata usata in America prima che qualcuno dei ricchi avesse $ 1.000.000.000. Nell'antica (XVIII secolo) "Aritmetica" di Magnitsky, c'è una tabella di nomi di numeri, portati al "quadrilion" (10 ^ 24, secondo il sistema attraverso 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Entertaining Arithmetic" vengono dati i nomi di grandi numeri dell'epoca, alquanto diversi da quelli odierni: septillion (10 ^ 42), ottalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Principi di denominazione e lista dei grandi numeri
Tutti i nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo piuttosto semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino, e alla fine vi viene aggiunto il suffisso -million. L'eccezione è il nome "million" che è il nome del numero mille (mille) e del suffisso di ingrandimento -million. Esistono due tipi principali di nomi per grandi numeri nel mondo:
Sistema 3x+3 (dove x è un numero ordinale latino) - questo sistema è utilizzato in Russia, Francia, USA, Canada, Italia, Turchia, Brasile, Grecia
e il sistema 6x (dove x è un numero ordinale latino): questo sistema è il più comune al mondo (ad esempio: Spagna, Germania, Ungheria, Portogallo, Polonia, Repubblica Ceca, Svezia, Danimarca, Finlandia). In esso, l'intermedio mancante 6x + 3 termina con il suffisso -billion (da esso abbiamo preso in prestito un miliardo, che è anche chiamato miliardo).

L'elenco generale dei numeri utilizzati in Russia è presentato di seguito:

Numero	Nome	Numero latino	Lente d'ingrandimento SI	SI prefisso diminutivo	Valore pratico
10 1	dieci		deca-	deci-	Numero di dita su 2 mani
10 2	centinaio		etto-	centi-	Circa la metà del numero di tutti gli stati sulla Terra
10 3	mille		chilo-	Milli-	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	milioni	unus (io)	mega-	micro-	5 volte il numero di gocce in un secchio d'acqua da 10 litri
10 9	miliardi (miliardi)	duo(II)	giga-	nano	Popolazione approssimativa dell'India
10 12	trilioni	tres(III)	tera-	pico-	1/13 del prodotto interno lordo della Russia in rubli per il 2003
10 15	quadrilione	quattore (IV)	peta-	femto-	1/30 della lunghezza di un parsec in metri
10 18	quintilione	quinque (V)	esa-	atto-	1/18 del numero di grani dal mitico premio all'inventore degli scacchi
10 21	sestilione	sesso (VI)	zetta-	zepto-	1/6 della massa del pianeta Terra in tonnellate
10 24	settilione	settembre (VII)	yotta-	Yocto-	Numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27	octillion	otto (VIII)	no-	setaccio-	Metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30	quintilione	novembre (IX)	dea-	tredo-	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33	decilione	dicembre(X)	una-	revoca-	Metà della massa del Sole in grammi

La pronuncia dei numeri che seguono è spesso diversa.

Numero	Nome	Numero latino	Valore pratico
10 36	andecillion	undecim (XI)
10 39	duodecillion	duodecim(XII)
10 42	tredecillion	tredecim(XIII)	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattordecillion	quattuordecim (XIV)
10 48	quindecillion	quindecim (XV)
10 51	sexdecillion	sedecim (XVI)
10 54	settemdecillion	settendecim (XVII)
10 57	ottodecillion		Tante particelle elementari nel sole
10 60	novemdecillion
10 63	vintillione	vergine (XX)
10 66	anvigintillion	unus et viginti (XXI)
10 69	duovintilion	duo e vergine (XXII)
10 72	trevigilione	tres et viginti (XXIII)
10 75	quattorvintilioni
10 78	quinvigintillion
10 81	sesso vergine		Tante particelle elementari nell'universo
10 84	settemvigintillion
10 87	ottovigilioni
10 90	novemvigintillion
10 93	triginilioni	triginta (XXX)
10 96	antiriginazione

10 100 - googol (il numero è stato inventato dal nipote di 9 anni del matematico americano Edward Kasner)

10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)

10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)

10 183 - sexagintilion (sexaginta, LX)

10 213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)

10 243 - octogintillion (octoginta, LXXX)

10 273 - nonagintilion (nonaginta, XC)

10 303 - centillion (Centum, C)

Ulteriori nomi possono essere ottenuti tramite l'ordine diretto o inverso dei numeri latini (non si sa come farlo correttamente):

10 306 - centunillion o centunillion

10 309 - duocentillion o centduollion

10 312 - trecentillion o centtrillion

10 315 - quattorcentillion o centquadrillion

10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

Credo che la seconda ortografia sarà la più corretta, poiché è più coerente con la costruzione dei numeri in lingua latina ed evita ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che nella prima ortografia è sia 10903 che 10312).
Numeri successivi:
Alcuni riferimenti letterari:

Perelman Ya.I. "Divertente aritmetica". - M.: Triada-Lettera, 1994, pp. 134-140

Vygodsky M.Ya. "Manuale di matematica elementare". - San Pietroburgo, 1994, pp. 64-65

"Enciclopedia della conoscenza". - comp. IN E. Korotkevič. - San Pietroburgo: Gufo, 2006, pagina 257

"Divertimento su fisica e matematica." - Biblioteca Kvant. problema 50. - M.: Nauka, 1988, p.50

Molti sono interessati a domande su come vengono chiamati i grandi numeri e quale numero è il più grande del mondo. Queste domande interessanti saranno trattate in questo articolo.

Storia

I popoli slavi meridionali e orientali usavano la numerazione alfabetica per scrivere numeri e solo quelle lettere che sono nell'alfabeto greco. Sopra la lettera, che indicava il numero, hanno messo un'icona speciale "titlo". I valori numerici delle lettere aumentavano nello stesso ordine in cui seguivano le lettere nell'alfabeto greco (nell'alfabeto slavo l'ordine delle lettere era leggermente diverso). In Russia, la numerazione slava fu conservata fino alla fine del 17° secolo, e sotto Pietro I passarono alla "numerazione araba", che usiamo ancora oggi.

Anche i nomi dei numeri sono cambiati. Quindi, fino al XV secolo, il numero "venti" era designato come "due dieci" (due decine), e poi è stato ridotto per una pronuncia più rapida. Il numero 40 fino al XV secolo era chiamato “quaranta”, poi fu sostituito dalla parola “quaranta”, che in origine indicava una borsa contenente 40 pelli di scoiattolo o zibellino. Il nome "milione" compare in Italia nel 1500. È stato formato aggiungendo un suffisso accrescitivo al numero "mille" (mille). Più tardi, questo nome è venuto al russo.

Nell'antica (XVIII secolo) "Aritmetica" di Magnitsky, c'è una tabella di nomi di numeri, portati al "quadrilion" (10 ^ 24, secondo il sistema attraverso 6 cifre). Perelman Ya.I. nel libro "Entertaining Arithmetic" vengono dati i nomi di grandi numeri di quel tempo, alquanto diversi da quelli attuali: septillion (10 ^ 42), ottalion (10 ^ 48), nonalion (10 ^ 54), decalion (10 ^ 60) , endecalion (10 ^ 66), dodecalion (10 ^ 72) ed è scritto che "non ci sono altri nomi".

Modi per costruire nomi di grandi numeri

Esistono 2 modi principali per nominare numeri grandi:

sistema americano, che viene utilizzato negli Stati Uniti, Russia, Francia, Canada, Italia, Turchia, Grecia, Brasile. I nomi dei grandi numeri sono costruiti in modo molto semplice: all'inizio c'è un numero ordinale latino e alla fine viene aggiunto il suffisso “-million”. L'eccezione è il numero "million", che è il nome del numero mille (mille) e del suffisso di ingrandimento "-million". Il numero di zeri in un numero che è scritto nel sistema americano può essere trovato dalla formula: 3x + 3, dove x è un numero ordinale latino
sistema inglese più diffuso al mondo, è utilizzato in Germania, Spagna, Ungheria, Polonia, Repubblica Ceca, Danimarca, Svezia, Finlandia, Portogallo. I nomi dei numeri secondo questo sistema sono costruiti come segue: al numero latino viene aggiunto il suffisso "-million", il numero successivo (1000 volte più grande) è lo stesso numero latino, ma viene aggiunto il suffisso "-billion". Il numero di zeri in un numero che è scritto nel sistema inglese e termina con il suffisso "-million" può essere trovato dalla formula: 6x + 3, dove x è un numero ordinale latino. Il numero di zeri nei numeri che terminano con il suffisso "-billion" può essere trovato dalla formula: 6x + 6, dove x è un numero ordinale latino.

Dal sistema inglese, solo la parola miliardo è passata alla lingua russa, che è ancora più corretto chiamarla come la chiamano gli americani: miliardi (poiché il sistema americano per la denominazione dei numeri è usato in russo).

Oltre ai numeri scritti nel sistema americano o inglese utilizzando prefissi latini, sono noti numeri non sistemici che hanno i propri nomi senza prefissi latini.

Nomi propri per grandi numeri

Numero		Numero latino	Nome	Valore pratico
10 1	10		dieci	Numero di dita su 2 mani
10 2	100		centinaio	Circa la metà del numero di tutti gli stati sulla Terra
10 3	1000		mille	Numero approssimativo di giorni in 3 anni
10 6	1000 000	unus (io)	milioni	5 volte più del numero di gocce in un 10 litri. secchio d'acqua
10 9	1000 000 000	duo(II)	miliardi (miliardi)	Popolazione approssimativa dell'India
10 12	1000 000 000 000	tres(III)	trilioni
10 15	1000 000 000 000 000	quattore (IV)	quadrilione	1/30 della lunghezza di un parsec in metri
10 18		quinque (V)	quintilione	1/18 del numero di grani dal mitico premio all'inventore degli scacchi
10 21		sesso (VI)	sestilione	1/6 della massa del pianeta Terra in tonnellate
10 24		settembre (VII)	settilione	Numero di molecole in 37,2 litri di aria
10 27		otto (VIII)	octillion	Metà della massa di Giove in chilogrammi
10 30		novembre (IX)	quintilione	1/5 di tutti i microrganismi del pianeta
10 33		dicembre(X)	decilione	Metà della massa del Sole in grammi

Vigintillion (dal lat. viginti - venti) - 10 63
Centillion (dal latino centum - cento) - 10 303
Milleillion (dal latino mille - mille) - 10 3003

Per i numeri maggiori di mille, i romani non avevano nomi propri (tutti i nomi dei numeri sottostanti erano composti).

Nomi composti per numeri grandi

Oltre ai nomi propri, per i numeri maggiori di 10 33 è possibile ottenere nomi composti combinando i prefissi.

Nomi composti per numeri grandi

Numero	Numero latino	Nome	Valore pratico
10 36	undecim (XI)	andecillion
10 39	duodecim(XII)	duodecillion
10 42	tredecim(XIII)	tredecillion	1/100 del numero di molecole d'aria sulla Terra
10 45	quattuordecim (XIV)	quattordecillion
10 48	quindecim (XV)	quindecillion
10 51	sedecim (XVI)	sexdecillion
10 54	settendecim (XVII)	settemdecillion
10 57		ottodecillion	Tante particelle elementari nel sole
10 60		novemdecillion
10 63	vergine (XX)	vintillione
10 66	unus et viginti (XXI)	anvigintillion
10 69	duo e vergine (XXII)	duovintilion
10 72	tres et viginti (XXIII)	trevigilione
10 75		quattorvintilioni
10 78		quinvigintillion
10 81		sesso vergine	Tante particelle elementari nell'universo
10 84		settemvigintillion
10 87		ottovigilioni
10 90		novemvigintillion
10 93	triginta (XXX)	triginilioni
10 96		antiriginazione

10 123 - quadragintilione
10 153 - quinquagintilion
10 183 - sexagintilion
10 213 - settantillion
10 243 - ottantillion
10 273 - nonagintilion
10 303 - centesimi

Ulteriori nomi possono essere ottenuti mediante l'ordine diretto o inverso dei numeri latini (non si sa come farlo correttamente):

10 306 - centunillion o centunillion
10 309 - duocentillion o centduollion
10 312 - trecentillion o centtrillion
10 315 - quattorcentillion o centquadrillion
10 402 - tretrigintacentillion o centtretrigintillion

La seconda ortografia è più in linea con la costruzione dei numeri in latino ed evita ambiguità (ad esempio, nel numero trecentillion, che nella prima ortografia è sia 10903 che 10312).

10 603 - decentlion
10 903 - trecentilioni
10 1203 - quadrigingilion
10 1503 - quingentilione
10 1803 - sescentillion
10 2103 - settecento miliardi
10 2403 - Octingentilion
10 2703 - non-gentilione
10 3003 - milioni
10 6003 - duemilioni
10 9003 - tremilioni
10 15003 - quinquemilioni
10 308760 -ion
10 3000003 - miamimiliaillion
10 6000003 - duomyamimiliaillion

miriade– 10.000 Il nome è obsoleto e praticamente mai utilizzato. Tuttavia, la parola "miriade" è ampiamente utilizzata, il che significa non un certo numero, ma un insieme incalcolabile e non numerabile di qualcosa.

gogol ( inglese . gogol) — 10 100 . Il matematico americano Edward Kasner scrisse per la prima volta di questo numero nel 1938 sulla rivista Scripta Mathematica nell'articolo "New Names in Mathematics". Secondo lui, suo nipote Milton Sirotta di 9 anni ha suggerito di chiamare il numero in questo modo. Questo numero è diventato di dominio pubblico grazie al motore di ricerca Google, che porta il suo nome.

Asankheyya(dal cinese asentzi - innumerevoli) - 10 1 4 0. Questo numero si trova nel famoso trattato buddista Jaina Sutra (100 aC). Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex ( inglese . Googolplex) — 10^10^100. Questo numero è stato inventato anche da Edward Kasner e suo nipote, significa uno con un googol di zeri.

Numero di Skewe (Il numero di Skewes Sk 1) significa e alla potenza di e alla potenza di e alla potenza di 79, cioè e^e^e^79. Questo numero fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) per dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Successivamente, Riele (te Riele, HJJ "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x"). Math. Comput. 48, 323-328, 1987) ridusse il numero di Skuse a e^e^27/4, che è approssimativamente uguale a 8.185 10^370. Tuttavia, questo numero non è un numero intero, quindi non è incluso nella tabella dei numeri grandi.

Secondo numero di skewes (Sk2)è uguale a 10^10^10^10^3, che è 10^10^10^1000. Questo numero è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann.

Per i numeri super-grandi, è scomodo usare i poteri, quindi ci sono diversi modi per scrivere i numeri: le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Hugo Steinhaus suggerì di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche (triangolo, quadrato e cerchio).

Il matematico Leo Moser ha finalizzato la notazione di Steinhaus, suggerendo che dopo i quadrati, non disegna cerchi, ma pentagoni, quindi esagoni e così via. Moser ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi.

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi: Mega e Megiston. Nella notazione Moser, sono scritti come segue: Mega – 2, Megisto– 10. Leo Moser ha anche suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati pari a mega – megagono, e ha anche suggerito il numero "2 in Megagon" - 2. L'ultimo numero è noto come Il numero di Moser o semplicemente come Moser.

Ci sono numeri più grandi di Moser. Il numero più grande che è stato utilizzato in una dimostrazione matematica è numero Graham(Numero di Graham). È stato utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey. Questo numero è associato agli ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976. Donald Knuth (che ha scritto The Art of Programming e creato l'editor di TeX) ha escogitato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

Generalmente

Graham ha suggerito i numeri G:

Il numero G 63 è chiamato numero Graham, spesso indicato semplicemente come G. Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è elencato nel Guinness dei primati.

Innumerevoli numeri diversi ci circondano ogni giorno. Sicuramente molte persone almeno una volta si sono chieste quale numero è considerato il più grande. Puoi semplicemente dire a un bambino che questo è un milione, ma gli adulti sanno bene che altri numeri seguono un milione. Ad esempio, basta aggiungere uno al numero ogni volta, e diventerà sempre di più - questo accade all'infinito. Ma se smonti i numeri che hanno nomi, puoi scoprire come si chiama il numero più grande del mondo.

L'aspetto dei nomi dei numeri: quali metodi vengono utilizzati?

Ad oggi, ci sono 2 sistemi in base ai quali vengono dati i nomi ai numeri: americano e inglese. Il primo è abbastanza semplice e il secondo è il più comune in tutto il mondo. Quello americano consente di dare nomi a numeri grandi come questo: prima viene indicato il numero ordinale in latino, quindi viene aggiunto il suffisso "million" (l'eccezione qui è un milione, che significa mille). Questo sistema è utilizzato da americani, francesi, canadesi ed è utilizzato anche nel nostro paese.

L'inglese è ampiamente usato in Inghilterra e Spagna. Secondo esso, i numeri sono denominati come segue: il numero in latino è "più" con il suffisso "milione", e il numero successivo (mille volte maggiore) è "più" "miliardo". Ad esempio, viene prima un trilione, seguito da un trilione, un quadrilione segue un quadrilione e così via.

Quindi, lo stesso numero in sistemi diversi può significare cose diverse, ad esempio, un miliardo americano nel sistema inglese è chiamato miliardo.

Numeri fuori sistema

Oltre ai numeri scritti secondo sistemi noti (dati sopra), ci sono anche quelli fuori sistema. Hanno i loro nomi, che non includono prefissi latini.

Puoi iniziare la loro considerazione con un numero chiamato miriade. È definito come cento centinaia (10000). Ma per lo scopo previsto, questa parola non è usata, ma è usata come indicazione di una moltitudine innumerevole. Anche il dizionario di Dahl fornirà gentilmente una definizione di tale numero.

Il prossimo dopo la miriade è il googol, che denota 10 alla potenza di 100. Per la prima volta questo nome è stato utilizzato nel 1938 da un matematico americano E. Kasner, il quale ha notato che suo nipote ha inventato questo nome.

Google (motore di ricerca) ha preso il nome in onore di Google. Quindi 1 con un googol di zeri (1010100) è un googolplex - anche Kasner ha inventato un nome del genere.

Ancora più grande del googolplex è il numero di Skewes (e alla potenza di e alla potenza di e79), proposto da Skuse nel dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi (1933). C'è un altro numero di Skewes, ma viene utilizzato quando l'ipotesi di Rimmann è ingiusta. È piuttosto difficile dire quale di loro sia maggiore, soprattutto quando si tratta di grandi gradi. Tuttavia, questo numero, nonostante la sua "enormità", non può essere considerato il più, il più di tutti quelli che hanno il proprio nome.

E il leader tra i numeri più grandi al mondo è il numero di Graham (G64). Fu lui che fu usato per la prima volta per condurre dimostrazioni nel campo delle scienze matematiche (1977).

Quando si tratta di un numero del genere, devi sapere che non puoi fare a meno di uno speciale sistema a 64 livelli creato da Knuth: la ragione di ciò è la connessione del numero G con ipercubi bicromatici. Knuth ha inventato il superdegree e, per rendere conveniente registrarlo, ha suggerito di utilizzare le frecce su. Così abbiamo imparato come si chiama il numero più grande del mondo. Vale la pena notare che questo numero G è entrato nelle pagine del famoso Libro dei primati.

Il mondo della scienza è semplicemente sorprendente con la sua conoscenza. Tuttavia, anche la persona più brillante del mondo non sarà in grado di comprenderli tutti. Ma devi lottare per questo. Ecco perché in questo articolo voglio capire di cosa si tratta, il numero più grande.

A proposito di sistemi

Innanzitutto va detto che nel mondo esistono due sistemi per nominare i numeri: americano e inglese. A seconda di ciò, lo stesso numero può essere chiamato in modo diverso, sebbene abbiano lo stesso significato. E proprio all'inizio è necessario affrontare queste sfumature per evitare incertezze e confusione.

sistema americano

Sarà interessante notare che questo sistema viene utilizzato non solo in America e Canada, ma anche in Russia. Inoltre, ha un proprio nome scientifico: il sistema di denominazione dei numeri con scala ridotta. Come vengono chiamati i numeri grandi in questo sistema? Bene, il segreto è piuttosto semplice. All'inizio ci sarà un numero ordinale latino, dopo il quale verrà semplicemente aggiunto il noto suffisso "-million". Sarà interessante il seguente fatto: nella traduzione dal latino, il numero "milione" può essere tradotto come "migliaia". I seguenti numeri appartengono al sistema americano: un trilione è 10 12, un quintilione è 10 18, un ottilione è 10 27, ecc. Sarà anche facile capire quanti zeri sono scritti nel numero. Per fare ciò, devi conoscere una formula semplice: 3 * x + 3 (dove "x" nella formula è un numero latino).

sistema inglese

Tuttavia, nonostante la semplicità del sistema americano, è ancora più diffuso nel mondo il sistema inglese, che è un sistema per la denominazione di numeri a scala lunga. Dal 1948 è stato utilizzato in paesi come Francia, Gran Bretagna, Spagna, nonché in paesi - ex colonie di Inghilterra e Spagna. Anche la costruzione dei numeri qui è abbastanza semplice: alla designazione latina viene aggiunto il suffisso “-million”. Inoltre, se il numero è 1000 volte maggiore, viene già aggiunto il suffisso "-billion". Come scoprire il numero di zeri nascosti in un numero?

Se il numero termina con "-million", avrai bisogno della formula 6 * x + 3 ("x" è un numero latino).
Se il numero termina con "-billion", avrai bisogno della formula 6 * x + 6 (dove "x", ancora, è un numero latino).

Esempi

A questo punto, ad esempio, possiamo considerare come verranno chiamati gli stessi numeri, ma su una scala diversa.

Puoi facilmente vedere che lo stesso nome in sistemi diversi significa numeri diversi. Come un trilione. Pertanto, considerando il numero, devi ancora prima scoprire in base a quale sistema è scritto.

Numeri fuori sistema

Vale la pena ricordare che, oltre ai numeri di sistema, ci sono anche numeri fuori sistema. Forse tra loro il numero più grande è andato perso? Vale la pena esaminare questo.

Google. Questo numero è dieci alla centesima potenza, cioè uno seguito da cento zeri (10.100). Questo numero è stato menzionato per la prima volta nel 1938 dallo scienziato Edward Kasner. Un fatto molto interessante: il motore di ricerca globale "Google" prende il nome da un numero piuttosto grande in quel momento: Google. E il nome è venuto fuori con il giovane nipote di Kasner.
Asanchiya. Questo è un nome molto interessante, che viene tradotto dal sanscrito come "innumerevole". Il suo valore numerico è uno con 140 zeri - 10140. Sarà interessante il fatto seguente: questo era noto alle persone già nel 100 aC. e., come evidenziato dalla voce nel Jaina Sutra, un famoso trattato buddista. Questo numero era considerato speciale, perché si credeva che fosse necessario lo stesso numero di cicli cosmici per raggiungere il nirvana. Anche a quel tempo, questo numero era considerato il più grande.
Googolplex. Questo numero è stato inventato dallo stesso Edward Kasner e dal suddetto nipote. La sua designazione numerica è dieci alla decima potenza, che, a sua volta, consiste nella centesima potenza (cioè dieci alla potenza googolplex). Lo scienziato ha anche affermato che in questo modo puoi ottenere il numero che desideri: googoltetraplex, googolhexaplex, googoloctaplex, googoldekaplex, ecc.
Il numero di Graham è G. Questo è il numero più grande riconosciuto come tale nel recente 1980 dal Guinness dei primati. È significativamente più grande del googolplex e dei suoi derivati. E gli scienziati hanno affermato che l'intero Universo non è in grado di contenere l'intera notazione decimale del numero di Graham.
Numero di Moser, numero di Skewes. Questi numeri sono anche considerati uno dei più grandi e sono spesso usati per risolvere varie ipotesi e teoremi. E poiché questi numeri non possono essere scritti da leggi generalmente accettate, ogni scienziato lo fa a modo suo.

Ultimi sviluppi

Tuttavia, vale comunque la pena dire che non c'è limite alla perfezione. E molti scienziati credevano e credono ancora che il numero più grande non sia stato ancora trovato. E, naturalmente, l'onore di farlo ricadrà su di loro. Uno scienziato americano del Missouri ha lavorato a lungo su questo progetto, il suo lavoro è stato coronato da successo. Il 25 gennaio 2012 ha trovato il nuovo numero più grande del mondo, composto da diciassette milioni di cifre (che è il 49° numero di Mersenne). Nota: fino a quel momento, il numero più grande era quello trovato dal computer nel 2008, aveva 12mila cifre e si presentava così: 2 43112609 - 1.

Non è la prima volta

Vale la pena dire che ciò è stato confermato dai ricercatori scientifici. Questo numero ha superato tre livelli di verifica da parte di tre scienziati su diversi computer, che hanno richiesto ben 39 giorni. Tuttavia, questi non sono i primi risultati in una tale ricerca di uno scienziato americano. In precedenza, aveva già aperto i numeri più grandi. Questo è successo nel 2005 e nel 2006. Nel 2008 il computer ha interrotto la serie di vittorie di Curtis Cooper, ma nel 2012 ha riconquistato la palma e il meritato titolo di scopritore.

Sul sistema

Come succede tutto, come fanno gli scienziati a trovare i numeri più grandi? Quindi, oggi la maggior parte del lavoro per loro viene svolto da un computer. In questo caso, Cooper ha utilizzato il calcolo distribuito. Cosa significa? Questi calcoli sono effettuati da programmi installati sui computer degli utenti di Internet che hanno volontariamente deciso di partecipare allo studio. Nell'ambito di questo progetto sono stati individuati 14 numeri di Mersenne, dal nome del matematico francese (si tratta di numeri primi divisibili solo per se stessi e per uno). Sotto forma di formula, appare così: M n = 2 n - 1 ("n" in questa formula è un numero naturale).

A proposito di bonus

Potrebbe sorgere una domanda logica: cosa spinge gli scienziati a lavorare in questa direzione? Quindi, questo, ovviamente, è l'entusiasmo e il desiderio di essere un pioniere. Tuttavia, anche qui ci sono dei bonus: Curtis Cooper ha ricevuto un premio in denaro di $ 3.000 per la sua idea. Ma non è tutto. L'Electronic Frontier Special Fund (abbreviazione: EFF) incoraggia tali ricerche e promette di assegnare immediatamente premi in denaro di $ 150.000 e $ 250.000 a coloro che inviano 100 milioni e un miliardo di numeri primi in considerazione. Quindi non c'è dubbio che oggi un numero enorme di scienziati in tutto il mondo stia lavorando in questa direzione.

Conclusioni semplici

Allora, qual è il numero più grande oggi? Al momento, è stato trovato da uno scienziato americano dell'Università del Missouri, Curtis Cooper, che può essere scritto come segue: 2 57885161 - 1. Inoltre, è anche il 48° numero del matematico francese Mersenne. Ma vale la pena dire che non ci può essere fine a queste ricerche. E non sorprende se, dopo un certo tempo, gli scienziati ci forniranno il prossimo numero più grande al mondo appena trovato da prendere in considerazione. Non c'è dubbio che ciò accadrà in un futuro molto prossimo.

Da bambino, ero tormentato dalla domanda su quale fosse il numero più grande e affliggevo quasi tutti con questa stupida domanda. Avendo appreso il numero un milione, chiesi se esisteva un numero maggiore di un milione. Miliardi? E più di un miliardo? Trilioni? E più di un trilione? Alla fine si è trovato qualcuno furbo che mi ha spiegato che la domanda è stupida, dato che basta aggiungere uno al numero più grande, e si scopre che non è mai stato il più grande, poiché ci sono numeri anche più grandi.

E ora, dopo tanti anni, ho deciso di porre un'altra domanda, ovvero: Qual è il numero più grande che ha il proprio nome? Fortunatamente, ora c'è Internet e puoi confonderli con pazienti motori di ricerca che non chiameranno le mie domande idiote ;-). In realtà, questo è quello che ho fatto, ed ecco cosa ho scoperto di conseguenza.

Numero	Nome latino	Prefisso russo
1	unus	it-
2	duo	duo-
3	tres	tre-
4	quattuor	quadri-
5	quinque	quinti-
6	sesso	sexy
7	settembre	septi-
8	ottobre	ott-
9	novembre	noni-
10	dicembre	deci-

Esistono due sistemi per la denominazione dei numeri: americano e inglese.

Il sistema americano è costruito in modo molto semplice. Tutti i nomi dei grandi numeri sono costruiti così: all'inizio c'è un numero ordinale latino, e alla fine vi si aggiunge il suffisso -million. L'eccezione è il nome "milione" che è il nome del numero mille (lat. mille) e il suffisso di ingrandimento -million (vedi tabella). Quindi si ottengono i numeri: trilioni, quadrilioni, quintilioni, sestilioni, septillion, octillion, nonillion e decilion. Il sistema americano è utilizzato negli Stati Uniti, Canada, Francia e Russia. Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema americano usando la semplice formula 3 x + 3 (dove x è un numero latino).

Il sistema di denominazione inglese è il più comune al mondo. È utilizzato, ad esempio, in Gran Bretagna e Spagna, nonché nella maggior parte delle ex colonie inglesi e spagnole. I nomi dei numeri in questo sistema sono costruiti in questo modo: in questo modo: al numero latino viene aggiunto un suffisso -million, il numero successivo (1000 volte più grande) viene costruito secondo il principio - lo stesso numero latino, ma il suffisso è -miliardi. Cioè, dopo un trilione nel sistema inglese arriva un trilione, e solo allora un quadrilione, seguito da un quadrilione e così via. Quindi, un quadrilione secondo il sistema inglese e quello americano sono numeri completamente diversi! Puoi scoprire il numero di zeri in un numero scritto nel sistema inglese e che termina con il suffisso -million usando la formula 6 x + 3 (dove x è un numero latino) e usando la formula 6 x + 6 per i numeri che terminano con -miliardi.

Solo il numero di miliardi (10 9) è passato dal sistema inglese alla lingua russa, che, tuttavia, sarebbe più corretto chiamarlo come lo chiamano gli americani: un miliardo, poiché abbiamo adottato il sistema americano. Ma chi nel nostro Paese fa qualcosa secondo le regole! ;-) A proposito, a volte la parola trilliard è usata anche in russo (puoi verificarlo di persona eseguendo una ricerca in Google o Yandex) e significa, a quanto pare, 1000 trilioni, cioè quadrilione.

Oltre ai numeri scritti con prefissi latini nel sistema americano o inglese, sono noti anche i cosiddetti numeri fuori sistema, cioè numeri che hanno il proprio nome senza prefissi latini. Ci sono molti di questi numeri, ma ne parlerò in modo più dettagliato un po 'più tardi.

Torniamo a scrivere usando i numeri latini. Sembrerebbe che possano scrivere numeri all'infinito, ma questo non è del tutto vero. Ora ti spiego perché. Per prima cosa, vediamo come vengono chiamati i numeri da 1 a 10 33:

Nome	Numero
Unità	10 0
Dieci	10 1
Centinaio	10 2
Mille	10 3
Milioni	10 6
Miliardi	10 9
Trilioni	10 12
quadrilione	10 15
Quintilioni	10 18
Sestilione	10 21
Settilione	10 24
Octillion	10 27
Quintilioni	10 30
Decillion	10 33

E così, ora sorge la domanda, e poi. Cos'è un decilione? In linea di principio, è possibile, ovviamente, combinare i prefissi per generare mostri come: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion e novemdecillion, ma questi saranno già nomi composti e ci interessava i nostri nomi numeri. Pertanto, secondo questo sistema, oltre a quanto sopra, puoi ancora ottenere solo tre nomi propri: vigintillion (dal lat. vergini- venti), centillion (dal lat. per cento- cento) e un milione (dal lat. mille- mille). I romani non avevano più di mille nomi propri per i numeri (tutti i numeri oltre il mille erano composti). Ad esempio, un milione (1.000.000) di romani ha chiamato centenaria cioè diecicentomila. E ora, in effetti, la tabella:

Quindi, secondo un sistema simile, non si possono ottenere numeri maggiori di 10 3003, che avrebbero un proprio nome non composto! Tuttavia, sono noti numeri superiori a un milione: si tratta degli stessi numeri fuori sistema. Infine, parliamo di loro.

Nome	Numero
miriade	10 4
gogol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Il secondo numero di Skuse	10 10 10 1000
Mega	2 (in notazione Moser)
Megisto	10 (in notazione Moser)
Moser	2 (in notazione Moser)
Numero Graham	G 63 (nella notazione di Graham)
Stasplex	G 100 (nella notazione di Graham)

Il più piccolo di questi numeri è miriade(è anche nel dizionario di Dahl), che significa cento centinaia, cioè 10.000. È vero, questa parola è obsoleta e praticamente non usata, ma è curioso che la parola "miriadi" sia ampiamente usata, il che significa non un certo numero, ma un numero innumerevole e incalcolabile di cose. Si ritiene che la parola miriade (miriade inglese) sia arrivata nelle lingue europee dall'antico Egitto.

gogol(dall'inglese googol) è il numero da dieci alla centesima potenza, cioè uno con cento zeri. Il "googol" è stato scritto per la prima volta nel 1938 nell'articolo "New Names in Mathematics" nel numero di gennaio della rivista Scripta Mathematica dal matematico americano Edward Kasner. Secondo lui, suo nipote di nove anni Milton Sirotta ha suggerito di chiamare un gran numero "googol". Questo numero è diventato famoso grazie al motore di ricerca a lui intitolato. Google. Nota che "Google" è un marchio e googol è un numero.

Nel famoso trattato buddista Jaina Sutra, risalente al 100 aC, c'è un numero asankhiya(dal cinese asentzi- incalcolabile), pari a 10 140. Si ritiene che questo numero sia uguale al numero di cicli cosmici necessari per ottenere il nirvana.

Googolplex(Inglese) googolplex) - un numero inventato anche da Kasner con suo nipote e che significa uno con un googol di zeri, ovvero 10 10 100. Ecco come lo stesso Kasner descrive questa "scoperta":

Le parole di saggezza sono pronunciate dai bambini almeno tanto spesso quanto dagli scienziati. Il nome "googol" è stato inventato da un bambino (il nipote di nove anni del dottor Kasner) a cui è stato chiesto di inventare un nome per un numero molto grande, vale a dire, 1 con cento zeri dopo di esso. Era molto certo che questo numero non era infinito, e quindi altrettanto certo che doveva avere un nome, un googol, ma è pur sempre finito, come si è affrettato a far notare l'inventore del nome.

Matematica e immaginazione(1940) di Kasner e James R. Newman.

Ancor più di un numero googolplex, il numero di Skewes fu proposto da Skewes nel 1933 (Skewes. J. Londra matematica. soc. 8 , 277-283, 1933.) nel dimostrare la congettura di Riemann sui numeri primi. Significa e nella misura e nella misura e alla potenza di 79, cioè e e e 79. Più tardi, Riele (te Riele, H.J.J. "On the Sign of the Difference P(x)-Li(x)." Matematica. Comput. 48 , 323-328, 1987) ha ridotto il numero di Skewes a ee 27/4 , che è approssimativamente uguale a 8.185 10 370 . È chiaro che poiché il valore del numero di Skewes dipende dal numero e, allora non è un intero, quindi non lo consideriamo, altrimenti dovremmo richiamare altri numeri non naturali: il numero pi, il numero e, il numero di Avogadro, ecc.

Ma va notato che c'è un secondo numero di Skewes, che in matematica è indicato come Sk 2 , che è anche più grande del primo numero di Skewes (Sk 1). Il secondo numero di Skuse, è stato introdotto da J. Skuse nello stesso articolo per indicare il numero fino al quale è valida l'ipotesi di Riemann. Sk 2 è uguale a 10 10 10 10 3 , cioè 10 10 10 1000 .

Come capisci, più gradi ci sono, più difficile è capire quale dei numeri è maggiore. Ad esempio, guardando i numeri di Skewes, senza calcoli particolari, è quasi impossibile capire quale di questi due numeri sia maggiore. Quindi, per numeri supergrandi, diventa scomodo usare i poteri. Inoltre, puoi trovare tali numeri (e sono già stati inventati) quando i gradi di laurea semplicemente non si adattano alla pagina. Sì, che pagina! Non entreranno nemmeno in un libro delle dimensioni dell'intero universo! In questo caso, sorge la domanda su come scriverli. Il problema, come capisci, è risolvibile e i matematici hanno sviluppato diversi principi per scrivere tali numeri. È vero, ogni matematico che ha posto questo problema ha escogitato il suo modo di scrivere, che ha portato all'esistenza di diversi modi non correlati per scrivere i numeri: queste sono le notazioni di Knuth, Conway, Steinhouse, ecc.

Si consideri la notazione di Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Istantanee matematiche, 3a ed. 1983), che è abbastanza semplice. Steinhouse ha suggerito di scrivere grandi numeri all'interno di forme geometriche: un triangolo, un quadrato e un cerchio:

Steinhouse ha inventato due nuovi numeri super grandi. Ha chiamato un numero Mega, e il numero è Megisto.

Il matematico Leo Moser perfezionò la notazione di Stenhouse, che era limitata dal fatto che se era necessario scrivere numeri molto più grandi di un megiston, sorgevano difficoltà e inconvenienti, poiché molti cerchi dovevano essere disegnati uno dentro l'altro. Moser suggerì di disegnare non cerchi dopo i quadrati, ma pentagoni, poi esagoni e così via. Ha anche proposto una notazione formale per questi poligoni, in modo che i numeri potessero essere scritti senza disegnare schemi complessi. La notazione di Moser si presenta così:

Quindi, secondo la notazione di Moser, il mega di Steinhouse è scritto come 2 e il megiston come 10. Inoltre, Leo Moser ha suggerito di chiamare un poligono con il numero di lati uguale a mega - megagon. E propose il numero "2 in Megagon", cioè 2. Questo numero divenne noto come il numero di Moser o semplicemente come moser.

Ma il moser non è il numero più grande. Il numero più grande mai utilizzato in una dimostrazione matematica è il valore limite noto come Numero Graham(Numero di Graham), utilizzato per la prima volta nel 1977 nella dimostrazione di una stima nella teoria di Ramsey. È associato a ipercubi bicromatici e non può essere espresso senza uno speciale sistema a 64 livelli di simboli matematici speciali introdotto da Knuth nel 1976.

Sfortunatamente, il numero scritto nella notazione di Knuth non può essere tradotto nella notazione Moser. Pertanto, anche questo sistema dovrà essere spiegato. In linea di principio, non c'è nemmeno nulla di complicato. Donald Knuth (sì, sì, questo è lo stesso Knuth che ha scritto The Art of Programming e creato l'editor di TeX) ha escogitato il concetto di superpotere, che ha proposto di scrivere con le frecce rivolte verso l'alto:

In generale, si presenta così:

Penso che sia tutto chiaro, quindi torniamo al numero di Graham. Graham ha proposto i cosiddetti numeri G:

Il numero G 63 cominciò a essere chiamato Numero Graham(è spesso indicato semplicemente come G). Questo numero è il numero più grande conosciuto al mondo ed è persino elencato nel Guinness dei primati. E, qui, che il numero di Graham è maggiore del numero di Moser.

PS Per portare grande beneficio a tutta l'umanità e diventare famoso per secoli, ho deciso di inventare e nominare io stesso il numero più grande. Questo numero verrà chiamato stasplex ed è uguale al numero G 100 . Memorizzalo e quando i tuoi figli chiedono qual è il numero più grande del mondo, digli che questo numero è stato chiamato stasplex.

Aggiornamento (4.09.2003): Grazie a tutti per i commenti. Si è scoperto che durante la scrittura del testo ho commesso diversi errori. Proverò a risolverlo ora.

Ho fatto diversi errori contemporaneamente, solo citando il numero di Avogadro. Innanzitutto, diverse persone mi hanno fatto notare che 6.022 10 23 è in realtà il numero più naturale. E in secondo luogo, c'è un'opinione, e mi sembra vero, che il numero di Avogadro non sia affatto un numero nel senso proprio, matematico della parola, poiché dipende dal sistema di unità. Ora è espresso in "mol -1", ma se è espresso, ad esempio, in moli o qualcos'altro, sarà espresso in una cifra completamente diversa, ma non smetterà affatto di essere il numero di Avogadro.
10 000 - oscurità
100.000 - legione
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Raven o Raven
100 000 000 - mazzo
È interessante notare che anche gli antichi slavi amavano i grandi numeri, sapevano contare fino a un miliardo. Inoltre, hanno chiamato tale account un "piccolo conto". In alcuni manoscritti gli autori consideravano anche il "gran conte", che raggiunse il numero 10 50 . A proposito di numeri maggiori di 10 50 si diceva: "E più di questo per portare la mente umana a capire". I nomi utilizzati nel "conto piccolo" sono stati trasferiti al "conto grande", ma con un significato diverso. Quindi, oscurità non significava più 10.000, ma un milione, legione - l'oscurità di quelli (milioni di milioni); leodrus - una legione di legioni (da 10 a 24 gradi), quindi si diceva - dieci leodres, cento leodres, ... e, infine, centomila legioni di leodres (da 10 a 47); leodr leodr (da 10 a 48) era chiamato corvo e, infine, mazzo (da 10 a 49).
L'argomento dei nomi nazionali dei numeri può essere ampliato se ricordiamo il sistema giapponese di denominazione dei numeri che ho dimenticato, che è molto diverso dai sistemi inglese e americano (non disegnerò geroglifici, se qualcuno è interessato, allora lo sono):
100-chi
10 1 - jyuu
10 2 - hyak
103-sen
104 - uomo
108-ok
10 12 - cho
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - ko
10 36 kan
10 40 - sei
1044 - sai
1048 - Goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
1064 - Fukashigi
10 68 - murioutaisuu
Per quanto riguarda i numeri di Hugo Steinhaus (in Russia, per qualche motivo, il suo nome è stato tradotto come Hugo Steinhaus). botev assicura che l'idea di scrivere numeri super-grandi sotto forma di numeri in cerchi non appartiene a Steinhouse, ma a Daniil Kharms, che, molto prima di lui, pubblicò questa idea nell'articolo "Raising the Number". Voglio anche ringraziare Evgeny Sklyarevsky, l'autore del sito più interessante sull'intrattenimento della matematica su Internet di lingua russa - Arbuz, per l'informazione che Steinhouse ha inventato non solo i numeri mega e megiston, ma ha anche proposto un altro numero soppalco, che è (nella sua notazione) "cerchiato 3".
Ora per il numero miriade o mirioi. Ci sono opinioni diverse sull'origine di questo numero. Alcuni credono che abbia avuto origine in Egitto, mentre altri credono che sia nato solo nell'antica Grecia. Comunque sia, infatti, la miriade divenne famosa proprio grazie ai Greci. Myriad era il nome di 10.000 e non c'erano nomi per numeri superiori a diecimila. Tuttavia, nella nota "Psammit" (cioè il calcolo della sabbia), Archimede ha mostrato come si possono costruire sistematicamente e nominare numeri arbitrariamente grandi. In particolare, mettendo 10.000 (miriadi) granelli di sabbia in un seme di papavero, scopre che nell'Universo (una palla con un diametro di una miriade di diametri terrestri) non ci starebbero più di 10 63 granelli di sabbia (nella nostra notazione) . È curioso che i calcoli moderni del numero di atomi nell'universo visibile portino al numero 10 67 (solo una miriade di volte di più). I nomi dei numeri suggeriti da Archimede sono i seguenti:
1 miriade = 10 4 .
1 di-miriade = miriade miriade = 10 8 .
1 tri-miriade = di-miriade di-miriade = 10 16 .
1 tetra-miriade = tre-miriade tre-miriade = 10 32 .
eccetera.

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