Forza di elasticità. Lezioni complete - Ipermercato della conoscenza

Biglietto 10. Forze elastiche: natura delle forze elastiche, tipi di deformazioni elastiche, legge di Hooke nella forma Fx = -kx, sollecitazione, allungamento relativo e assoluto, modulo di Young, legge di Hooke per la deformazione a trazione, limiti di applicabilità della legge di Hooke, diagramma di tensione.

Le forze elastiche sorgono durante le deformazioni dei corpi. La deformazione è un cambiamento nella forma e nelle dimensioni del corpo. Le deformazioni includono tensione, compressione, torsione, taglio e flessione. Le deformazioni sono elastiche e plastiche. La deformazione elastica scompare completamente dopo la cessazione dell'azione delle forze esterne che la causano, in modo che il corpo riacquisti completamente forma e dimensione. La deformazione plastica persiste (forse parzialmente) dopo la rimozione del carico esterno e il corpo non ritorna alle dimensioni e alla forma precedenti.

Le particelle di un corpo (molecole o atomi) interagiscono tra loro mediante le forze di attrazione e repulsione, che sono di origine elettromagnetica (sono le forze che agiscono tra i nuclei e gli elettroni degli atomi vicini). Le forze di interazione dipendono dalla distanza tra le particelle. Se non c'è deformazione, le forze di attrazione sono compensate dalle forze di repulsione. Durante la deformazione, le distanze tra le particelle cambiano e l'equilibrio delle forze di interazione è disturbato.

Ad esempio, quando un'asta viene allungata, le distanze tra le sue particelle aumentano e le forze di attrazione iniziano a prevalere. Al contrario, quando l'asta viene compressa, le distanze tra le particelle diminuiscono e iniziano a prevalere le forze repulsive. In ogni caso, sorge una forza che si dirige in direzione opposta alla deformazione, e cerca di ripristinare la configurazione originaria del corpo.

La forza elastica è la forza che sorge durante la deformazione elastica del corpo ed è diretta nella direzione opposta allo spostamento delle particelle del corpo nel processo di deformazione. Forza elastica: agisce dal lato di un corpo deformato su un corpo a contatto con esso, provocandone la deformazione, e si applica nel punto di contatto di questi corpi perpendicolarmente alle loro superfici (un tipico esempio è una forza di reazione di appoggio).

Zakomn Gumka è un'affermazione secondo la quale la deformazione che si verifica in un corpo elastico (molla, asta, console, trave, ecc.) è proporzionale alla forza applicata a questo corpo

Per una barra di trazione sottile, la legge di Hooke ha la forma:

Ecco la forza con cui l'asta viene allungata (compressa), è l'allungamento assoluto (compressione) dell'asta ed è il coefficiente di elasticità (o rigidità).

Inoltre, quando si calcolano le aste diritte, viene utilizzata la registrazione della legge di Hooke in forma relativa

La deformazione lineare (deformazione a trazione) è una deformazione in cui cambia solo una dimensione lineare del corpo.

Quantitativamente è caratterizzato da D1 assoluto e relativo allungamento.

l = | l − l0 | , dove Dl - allungamento assoluto (m); l e l0 - lunghezza del corpo finale e iniziale (m).

Se il corpo è allungato, allora l> l0 e Dl = l - l0; se il corpo è compresso, allora l< l0 и Дl = –(l – l0) = l0 – l, е=Дl/l0, где е – относительное удлинение тела, Дl – абсолютное удлинение тела (м); l0 –начальная длина тела (м).

Il modulo di Young (modulo di elasticità longitudinale) è una grandezza fisica che caratterizza le proprietà di un materiale di resistere a trazione/compressione sotto deformazione elastica.

dove: F è la componente normale della forza, S è la superficie su cui si distribuisce l'azione della forza, l è la lunghezza della barra deformata,

- il modulo di variazione della lunghezza della barra per deformazione elastica (misurato nelle stesse unità della lunghezza l).

Lo stress meccanico è una misura delle forze interne che sorgono in un corpo deformabile, sotto l'influenza di vari fattori. La sollecitazione meccanica in un punto del corpo è definita come il rapporto tra la forza interna e l'area unitaria in un dato punto della sezione considerata.

Le sollecitazioni sono il risultato dell'interazione delle particelle del corpo quando viene caricato. Le forze esterne tendono a modificare la disposizione reciproca delle particelle e le sollecitazioni risultanti impediscono lo spostamento delle particelle, limitandolo nella maggior parte dei casi a qualche piccolo valore.

... - sollecitazioni meccaniche. F è la forza generata nel corpo durante la deformazione. S - zona.

Legge di Hooke in una forma diversa, lo stress meccanico è direttamente proporzionale all'allungamento relativo.

Per studiare la deformazione a trazione, un'asta realizzata con il materiale in esame viene sottoposta a tensione utilizzando dispositivi speciali (ad esempio utilizzando una pressa idraulica) e vengono misurati l'allungamento del campione e lo stress che ne deriva. Sulla base dei risultati degli esperimenti, viene disegnato un grafico della dipendenza della sollecitazione y dall'allungamento relativo e.Questo grafico è chiamato diagramma di trazione (Fig. 1).

Come si può vedere dalla figura, il diagramma ha quattro sezioni caratteristiche:

I - trama di proporzionalità;

II - area di fluidità;

III - area autoindurente;

IV - area di distruzione.

All'inizio della prova di trazione, la forza di trazione F e, di conseguenza, la deformazione Dl della barra sono uguali a zero, quindi il diagramma parte dal punto di intersezione degli assi corrispondenti (punto O).

Dalla sezione I al punto A, il diagramma è tracciato sotto forma di linea retta. Ciò suggerisce che su questo segmento del diagramma, le deformazioni della barra Dl crescono in proporzione all'aumento del carico F.

Dopo aver superato il punto A, il diagramma cambia bruscamente direzione e nella parte II, che inizia nel punto B, la linea per qualche tempo va quasi parallela all'asse DL, cioè le deformazioni della barra aumentano praticamente allo stesso valore di carico .

In questo momento, iniziano a verificarsi cambiamenti irreversibili nel metallo del campione. Il reticolo cristallino del metallo viene riorganizzato. In questo caso, si osserva l'effetto del suo auto-rafforzamento.

Dopo aver aumentato la resistenza del materiale campione, il diagramma "risale" (sezione III) e nel punto D la forza di trazione raggiunge il suo valore massimo. In questo momento compare un assottigliamento locale nella parte lavorante del provino (Fig. 2), il cosiddetto "collo" causato da disturbi nella struttura del materiale (formazione di vuoti, microfessurazioni, ecc.).

Riso. 2 Campione di acciaio con un "collo"

A causa dell'assottigliamento e, di conseguenza, della diminuzione dell'area della sezione trasversale del campione, la forza di trazione necessaria per allungarlo diminuisce e la curva del diagramma "scende".

Al punto E, il campione si rompe. Il campione si rompe, ovviamente, nella sezione in cui si è formato il "collo"

Tutti i corpi situati vicino alla Terra sono influenzati dalla sua attrazione. Sotto l'influenza della gravità, gocce di pioggia e fiocchi di neve cadono sulla Terra.

Ma quando le gocce giacciono sul tetto, è attratto dalla Terra, ma non passa né cade attraverso il tetto, ma rimane a riposo. Cosa gli impedisce di cadere? Tetto. Agisce sulle gocce con una forza pari alla forza di gravità, ma diretta in senso opposto.

Diamo un'occhiata a un esempio. Viene mostrata una tavola che giace su due supporti. Se un corpo viene posizionato nel mezzo, sotto l'azione della gravità il corpo inizierà a spingere la tavola, ma dopo alcuni minuti si fermerà. In questo caso, la forza di gravità diventerà una forza equilibrata che agisce sul corpo dal lato della tavola curva e diretta verticalmente verso l'alto. Questo potere si chiama forza di elasticità.

La forza di elasticità deriva dalla deformazione. Deformazioneè un cambiamento nella forma o nelle dimensioni del corpo. Uno dei tipi di deformazione è la flessione. Più il supporto si flette, maggiore è la forza elastica che agisce da questo supporto sul corpo. Prima che il corpo (peso) fosse posto sul tabellone, questa forza era assente. Man mano che il peso si muoveva, che fletteva sempre più il suo supporto, aumentava anche la forza elastica. Nel momento in cui i pesi si fermarono, la forza elastica raggiunse la forza di gravità e la loro risultante divenne uguale a zero.

Se un oggetto sufficientemente leggero viene posizionato sul supporto, la sua deformazione potrebbe risultare così insignificante che non noteremo alcun cambiamento nella forma del supporto. Ma ci sarà ancora la deformazione! E insieme ad essa, la forza elastica agirà, impedendo al corpo di cadere sul supporto dato. In tali casi (quando la deformazione del corpo è invisibile e la variazione delle dimensioni del supporto può essere trascurata), la forza elastica viene chiamata sostenere la forza di reazione.

Se, invece di un supporto, si utilizza un qualche tipo di sospensione (filo, fune, filo, tondino, ecc.), allora anche l'oggetto attaccato ad esso può essere tenuto fermo. Anche qui la forza di gravità sarà bilanciata dalla forza elastica diretta in senso opposto. In questo caso, la forza elastica sorge a causa del fatto che la sospensione è allungata sotto l'azione del carico ad essa collegato. Allungamento un altro tipo di deformazione.

Lo scienziato R. Hooke ha dato un grande contributo allo studio della forza elastica. La legge di Hooke afferma:

Forza elastica che si verifica quando un corpo viene allungato o compresso è proporzionale al suo allungamento.

Se l'allungamento del corpo, ad es. la variazione della sua lunghezza è indicata da x e la forza elastica è indicata da F (controllo), quindi secondo la legge di Hooke si può dare la seguente forma matematica:

dove k è il coefficiente di proporzionalità, detto rigidità del corpo. Ogni corpo ha la sua rigidità. Quanto maggiore è la rigidità del corpo (molla, filo, vergella, ecc.), tanto meno cambia la sua lunghezza sotto l'azione di una data forza.

L'unità SI della rigidità è il newton per metro (1 N/m).

Qualsiasi corpo, quando è deformato ed esercita un'influenza esterna, resiste e si sforza di ripristinare la sua forma e dimensione precedenti. Ciò è dovuto all'interazione elettromagnetica nel corpo a livello molecolare.

Deformazione: un cambiamento nella posizione delle particelle del corpo l'una rispetto all'altra. Il risultato della deformazione è un cambiamento nelle distanze interatomiche e un riarrangiamento dei blocchi atomici.

Definizione. Cos'è la forza elastica?

La forza elastica è una forza che nasce dalla deformazione di un corpo e tende a riportare il corpo al suo stato iniziale.

Considera le deformazioni più semplici: tensione e compressione

La figura mostra come agisce la forza elastica quando comprimiamo o allunghiamo la barra.

Per piccole deformazioni x ≪ l, vale la legge di Hooke.

La deformazione che si verifica in un corpo elastico è proporzionale alla forza applicata al corpo.

F y p p = - k x

Qui k è un coefficiente di proporzionalità chiamato rigidità. L'unità SI della rigidità è Newton per metro. La rigidità dipende dal materiale del corpo, dalla sua forma e dimensione.

Il segno meno mostra che la forza elastica si oppone alla forza esterna e cerca di riportare il corpo al suo stato originale.

Ci sono altre forme di registrazione della legge di Hooke. La deformazione relativa del corpo è il rapporto ε = x l. Lo stress nel corpo è il rapporto σ = - F y p p S. Qui S è l'area della sezione trasversale del corpo deformato. La seconda formulazione della legge di Hooke: la deformazione relativa è proporzionale allo sforzo.

Qui E è il cosiddetto modulo di Young, che non dipende dalla forma e dalle dimensioni del corpo, ma dipende solo dalle proprietà del materiale. Il modulo di Young per diversi materiali varia ampiamente. Ad esempio, per acciaio E ≈ 2 10 11 N m 2 e per gomma E ≈ 2 10 6 N m 2

La legge di Hooke può essere generalizzata al caso di deformazioni complesse. Considera la deformazione a flessione della barra. Con una tale deformazione a flessione, la forza elastica è proporzionale alla flessione della barra.

Le estremità dell'asta giacciono su due appoggi, che agiscono sul corpo con una forza N → detta normale forza di reazione dell'appoggio. Perché normale? Perché questa forza è diretta perpendicolarmente (normalmente) alla superficie di contatto.

Se l'asta è sul tavolo, la normale forza di reazione del supporto è diretta verticalmente verso l'alto, opposta alla forza di gravità, che bilancia.

Il peso del corpo è la forza con cui agisce sul supporto.

La forza elastica è spesso vista nel contesto della tensione o della compressione di una molla. Questo è un esempio comune che si verifica spesso non solo in teoria, ma anche in pratica. Le molle sono utilizzate per misurare la grandezza delle forze. Il dispositivo progettato per questo è un dinamometro.

Dinamometro - una molla, la cui tensione è graduata in unità di forza. Una proprietà caratteristica delle molle è che la legge di Hooke è applicabile ad esse con una variazione di lunghezza sufficientemente grande.

Quando la molla viene compressa e allungata, agisce la legge di Hooke, si generano forze elastiche proporzionali alla variazione della lunghezza della molla e della sua rigidità (coefficiente k).

A differenza delle molle, barre e fili obbediscono alla legge di Hooke entro limiti molto ristretti. Quindi, con una relativa deformazione di oltre l'1%, si verificano cambiamenti irreversibili nel materiale: fluidità e distruzione.

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Pavlova Daria

Questo lavoro è stato svolto da uno studente di 7 ° grado della scuola secondaria principale sul tema "La forza dell'elasticità"

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Didascalie delle diapositive:

MOU OOSH №3, Kameshkovo La forza dell'elasticità nello sviluppo della tecnologia e nella vita umana Preparato da uno studente di grado 7-b Pavlova Daria 2011

I solidi cambiano facilmente forma ... È facile spremere un giocattolo di gomma o una lavatrice ...

L'elasticità è la proprietà dei corpi di ripristinare la loro forma e dimensione dopo la rimozione del carico

L'uso dell'elasticità da parte dell'uomo per i propri scopi Caccia di un'antica tribù Sport di tiro

Materassi gonfiabili, letti...

Suola elastica per scarpe...

L'uso delle molle nella vita di tutti i giorni

Ammortizzatori

Nell'architettura dell'arco Colonne travi

Strutture in acciaio ponti edifici a telaio serre recinzioni

Applicazioni di parti di tubi in ottone e bronzo, decorazioni per la tavola

Fare sci, mazze da golf

Maggiore forza e resilienza Aumento dello stress Aumento della durata di servizio Risparmio di materiali ed energia

Anteprima:

Relazione sull'argomento:

“Il potere dell'elasticità. La sua importanza nello sviluppo della tecnologia e nella vita umana"

Preparato da uno studente di grado 7

Pavlova Daria.

2011

È noto dagli esperimenti che i corpi solidi sotto l'azione delle forze applicate possono cambiare forma e dimensione, cioè deformarsi. È facile spremere un giocattolo di gomma, una rondella o piegare un righello. Se il carico viene rimosso, questi corpi riacquisteranno la loro forma. La proprietà dei corpi di ripristinare la loro posizione originale dopo aver rimosso il carico è chiamata elasticità. La forza che resiste al carico esterno e ripristina la forma del corpo è chiamata forza elastica.

Solidi, liquidi e gas sono caratterizzati da elasticità. L'uomo utilizza da tempo l'elasticità per i propri scopi: un arco per la caccia e per lo sport, lunghi ponti, pneumatici per auto, varie molle, materassi ad aria, suole per scarpe e molto altro ancora.

Dal punto di vista dei problemi ambientali, è importante quanto segue: la conoscenza della fisica consente di modificare le proprietà dei materiali, modificandone l'elasticità e la resistenza nel modo che ci è conveniente e necessario.

L'elasticità del metallo, e allo stesso tempo la resistenza, può essere modificata introducendo al suo interno impurità di altri elementi. Sappiamo già come il ferro è fatto di acciaio. Allo stesso modo, il rame dolce si trasforma in ottone duro e bronzo elastico se ad esso vengono aggiunti zinco, stagno, alluminio e altri metalli.

L'idea di combinazione, combinazione viene utilizzata anche nella costruzione quando si utilizzano materiali rinforzati, come il cemento armato. Quando si realizzano gli sci, l'incollaggio di strati di diversi tipi di legno ne migliora l'elasticità. Lo stesso effetto si ottiene rinforzando plastica e metalli con varie fibre. Tali materiali sono chiamati materiali compositi.

Aumentando la resistenza e l'elasticità delle parti, è possibile aumentare il carico e prolungarne la durata. Meno materiali ed energia vengono spesi per la loro fabbricazione. Ciò significa che la necessità di minerali e petrolio diminuisce. Il miglioramento delle proprietà dell'acciaio e di altri materiali ha permesso di costruire potenti locomotive e aumentare la capacità di carico degli aerei.

Letteratura

A.P. Ryzenkov. Fisica. Umano. Ambiente. M. Illuminismo, 1996

Continuiamo a rivedere alcuni di quelli della sezione "Meccanica". Il nostro incontro di oggi è dedicato alla forza dell'elasticità.

È questa forza che sta alla base del funzionamento degli orologi meccanici, delle funi di traino e dei cavi delle gru, degli ammortizzatori delle auto e dei treni ad essa esposti. È testato da una palla e una pallina da tennis, una racchetta e altre attrezzature sportive. Come nasce questa forza e a quali leggi obbedisce?

Come nasce la forza elastica

Un meteorite cade a terra sotto l'influenza della gravità e ... si congela. Come mai? La gravità scompare? No. Il potere non può semplicemente scomparire. Al momento del contatto con il suolo controbilanciato da un'altra forza uguale ad essa in grandezza e opposta in direzione. E il meteorite, come altri corpi sulla superficie terrestre, rimane a riposo.

Questa forza di bilanciamento è la forza elastica.

Le stesse forze elastiche compaiono nel corpo per tutti i tipi di deformazione:

• allungamento;
• compressione;
• spostare;
• piegatura;
• torsione.

Le forze risultanti dalla deformazione sono dette elastiche.

La natura della forza elastica

Il meccanismo dell'emergere delle forze elastiche è stato spiegato solo nel XX secolo, quando è stata stabilita la natura delle forze dell'interazione intermolecolare. I fisici li chiamavano "il gigante a corto raggio". Qual è il significato di questo arguto confronto?

Le forze di attrazione e repulsione agiscono tra le molecole e gli atomi di una sostanza. Questa interazione è dovuta alle particelle più piccole che ne fanno parte, portando cariche positive e negative. Queste forze sono abbastanza grandi(da cui la parola gigante), ma appaiono solo a distanze molto piccole(con braccia corte). A distanze pari a tre volte il diametro di una molecola, queste particelle vengono attratte, precipitandosi "gioiosamente" l'una verso l'altra.

Ma, entrati in contatto, iniziano a respingersi attivamente l'un l'altro.

Sotto deformazione a trazione, la distanza tra le molecole aumenta. Le forze intermolecolari tendono a ridurlo. Quando vengono compresse, le molecole si avvicinano, il che dà origine alla repulsione delle molecole.

E, poiché tutti i tipi di deformazioni possono essere ridotti a compressione e trazione, l'aspetto delle forze elastiche per qualsiasi deformazione può essere spiegato da queste considerazioni.

Legge di Hooke

Un connazionale e contemporaneo era impegnato nello studio delle forze elastiche e del loro rapporto con altre grandezze fisiche. È considerato il fondatore della fisica sperimentale.

Scienziato continuò i suoi esperimenti per circa 20 anni. Condusse esperimenti sulla deformazione della tensione delle molle, appendendovi vari pesi. Il carico sospeso ha provocato l'allungamento della molla fino a quando la forza elastica generata in essa ha bilanciato il peso del carico.

Come risultato di numerosi esperimenti, lo scienziato conclude: la forza esterna applicata provoca la comparsa di una forza elastica uguale ad essa in grandezza, che agisce nella direzione opposta.

La legge che ha formulato (legge di Hooke) suona così:

La forza di elasticità derivante dalla deformazione del corpo è direttamente proporzionale all'entità della deformazione ed è diretta nella direzione opposta al movimento delle particelle.

La formula della legge di Hooke è:

• F - modulo, ovvero il valore numerico della forza elastica;
• x - modifica della lunghezza del corpo;
• k è il coefficiente di rigidità in funzione della forma, delle dimensioni e del materiale del corpo.

Il segno meno indica che la forza elastica è diretta nella direzione opposta allo spostamento delle particelle.

Ogni legge fisica ha i suoi limiti di applicazione. La legge stabilita da Hooke può essere applicata solo alle deformazioni elastiche, quando, dopo aver rimosso il carico, la forma e le dimensioni del corpo sono completamente ripristinate.

Nei corpi in plastica (plastilina, argilla bagnata), tale restauro non si verifica.

Tutti i corpi solidi possiedono elasticità in un modo o nell'altro. Il primo posto nell'elasticità è occupato dalla gomma, il secondo -. Anche i materiali molto elastici possono esibire proprietà plastiche sotto determinati carichi. Questo viene utilizzato per la produzione di filo, ritagliando parti di forme complesse con stampi speciali.

Se hai una bilancia da cucina manuale (stacciaia), probabilmente su di essa è scritto il peso massimo per il quale sono progettate. Diciamo 2kg. Quando si sospende un carico più pesante, la molla d'acciaio al loro interno non riprenderà mai la sua forma.

Lavoro di forza elastica

Come ogni forza, forza elastica, in grado di svolgere un lavoro. Inoltre, è molto utile. Lei protegge il corpo deformabile dalla distruzione. Se non riesce a far fronte a questo, inizia la distruzione del corpo. Ad esempio, un cavo di una gru si rompe, una corda su una chitarra, un elastico su una fionda, una molla su una bilancia. Questo lavoro ha sempre un segno meno, poiché anche la forza elastica stessa è negativa.

Invece di una postfazione

Armati di una certa conoscenza delle forze elastiche e delle deformazioni, possiamo facilmente rispondere ad alcune domande. Ad esempio, perché le grandi ossa umane hanno una struttura tubolare?

Piega un righello di metallo o di legno. La sua parte convessa subirà una deformazione per trazione e la sua parte concava subirà una compressione. La parte centrale non sopporta il carico. La natura ha approfittato di questa circostanza, fornendo a uomini e animali ossa tubolari. Nel processo di movimento, ossa, muscoli e tendini subiscono ogni tipo di deformazione. La struttura tubolare delle ossa alleggerisce notevolmente il loro peso, senza intaccare affatto la loro forza.

Gli steli delle colture cerealicole hanno la stessa struttura. Le raffiche di vento li piegano a terra e le forze elastiche aiutano a raddrizzarsi. A proposito, anche il telaio della bicicletta è fatto di tubi, non di aste: il peso è molto inferiore e il metallo si risparmia.

La legge stabilita da Robert Hooke è servita come base per la creazione della teoria dell'elasticità. I calcoli effettuati secondo le formule di questa teoria consentono garantire la durabilità dei grattacieli e di altre strutture.

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