Развивать память и сообразительность вам помогут разные виды головоломок для взрослых – задачи на логику, сложные, смешные или заковыристые вопросы, разнообразные интеллектуальные математические игры.­

Игры и головоломки для взрослых на логику

Для решения разнообразных логических головоломок не требуется высокий уровень образования, начать их решать – полезное занятие абсолютно для всех.­ Разнообразные загадки с подвохом для взрослых тренируют нестандартное мышление, что поможет в повседневной жизни быстрее находить рациональные решения в непростых житейских ситуациях.

Загадки для взрослых­

Такой тип заданий позволит сразу же проверить правильность найденного вами решения. Чем хороши эти короткие загадки? Можно тематически, по ответам, сделать подборку для определенного праздника или застолья, чтобы развлечь гостей. В зависимости от состава приглашенных, хорошо подойдут загадки с подвохом, задания, которые рассмешат ваших друзей, или математические задания.

С подвохом

В заданиях с подвохом зачастую сам вопрос на первый взгляд выглядит нелогичным, например: на каком языке говорят молча? Когда же оглашается ответ, то первая реакция человека проявляется как несогласие с ним. На первый взгляд, вопрос и подобранная отгадка соединены непривычно и с двойным подтекстом. Но немного подумав, не можешь не согласиться, что такое дерзкое решение правильное и очень логичное (ответ: на языке жестов).

Смешные

Играть в разгадывание смешных загадок – одно удовольствие. Пока ваши гости будут высказывать варианты ответов на заковыристые вопросы, всю компанию гарантированно будут сотрясать взрывы хохота.­

Математические

В таких загадках надо угадать заданную цифру, либо высчитать результат, полагаясь не так на арифметику, как на сообразительность. Ответ, который выглядит очевидным и как будто лежит на поверхности, часто является неверным.

Интеллектуальные игры

Задачи на логику для взрослых – это многоходовые комбинации для тренировки мышления. Чтобы правильно их решить, надо продумывать действия на несколько шагов вперед. Такие задания относительно трудные, часто они бывают в виде оригинальных картинок, где нужно переставить или дорисовать некоторые элементы.

Стоит богатый дом и бедный. Они горят. Какой дом будет тушить полиция?

Полиция пожары не тушит, тушат пожары пожарные

Как человеку не спать 8 дней?

Спать по ночам

Вы заходите в тёмную кухню. В ней есть свеча, керосиновая лампа и газовая плита. Что вы зажжёте в первую очередь?

Сидит девушка, а вы не можете сесть на её место, даже если она встанет и уйдёт. Где она сидит?

Она сидит у вас на коленях

Вы стоите перед тремя выключателями. За непрозрачной стеной три лампочки в выключенном состоянии. Вам нужно произвести манипуляции с выключателями, зайти в комнату и определить, к какой лампочке относится каждый выключатель.

Сначала нужно включить два выключателя. Через какое-то время один из них выключить. Зайти в комнату. Одна лампочка будет горячая от включенного выключателя, вторая – тёплая от выключенного, третья – холодная, от нетронутого выключателя

Известно, что среди девяти монет есть одна фальшивая, у которой вес меньше, чем у остальных монет. Как с помощью чашечных весов за два взвешивания определить фальшивую монету?

1-е взвешивание: 3 и 3 монеты. Фальшивая монета в той кучке, которая меньше весит. Если они равны, то фальшивка находится в третьей кучке. 2-е взвешивание: Из кучки с наименьшим весом сравниваются любые 2 монеты. Если они равны, то фальшивка – оставшаяся монета

К реке подходят два человека. У берега лодка, которая может выдержать только одного. Оба человека переправились на противоположный берег. Как?

Они были на разных берегах

Два отца, два сына нашли три апельсина и разделили их. Каждому досталось по целому апельсину. Как такое может быть?

Собака была привязана к десятиметровой верёвке, а прошла 300 метров. Как ей это удалось?

Верёвка была ни к чему не привязана

Как может брошенное яйцо пролететь три метра и не разбиться?

Нужно бросить яйцо на четыре метра, тогда первые три метра оно пролетит целым

Мужчина вёл большой грузовик. Огни на машине не были зажжены. Луны тоже не было. Женщина стала переходить дорогу перед машиной. Как удалось водителю разглядеть её?

Был яркий солнечный день

Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?

Пять минут

Можно ли зажечь спичку под водой?

Можно, если воду налить в какую-то ёмкость, например, в стакан, а спичку держать ниже стакана

Лодка качается на воде. С неё по борту выкинута лестница. До прилива вода накрывала только нижнюю ступеньку. Через сколько времени вода накроет 3-ю снизу ступеньку, если во время прилива вода прибывает на 20 см в час, а расстояние между ступеньками 30 см?

Никогда, так как лодка поднимается вместе с водой

Как разделить пять яблок между пятью девочками так, чтобы каждая получила по яблоку и при этом одно из яблок осталось в корзинке?

Отдать одной девочке яблоко вместе с корзинкой

Полтора судака стоят полтора рубля. Сколько стоят 13 судаков?

Торговцы и гончары. В одном городе все люди были торговцами или гончарами. Торговцы всегда говорили неправду, а гончары – правду. Когда все люди собрались на площади, каждый из собравшихся сказал остальным: «Вы все торговцы!» Сколько гончаров было в этом городе?

Гончар был один, так как:

1. Если бы гончаров не было, то торговцам пришлось бы сказать правду, что все остальные торговцы, а это противоречит условию задачи.
2. Если бы гончаров было больше одного, то каждому гончару пришлось бы соврать, что остальные торговцы.

На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?

1 и 2 рубля

Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 час 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?

100 минут – это и есть 1 час 40 минут

Как известно, все русские женские имена оканчиваются либо на букву «а», либо на букву «я»: Анна, Мария, Ирина, Наталья, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое оканчивается на другую букву. Назовите его.

Что не имеет длины, глубины, ширины, высоты, а можно измерить?

Время, температура

Если в 12 часов ночи идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Нет, так как через 72 часа будет ночь

У семерых братьев по сестре. Сколько всего сестер?

Одна яхта идет из Ниццы в Сан-Ремо, другая – из Сан-Ремо в Ниццу. Из гаваней они вышли одновременно. Первый час движения яхты шли с одинаковой скоростью (60 км/ч), но потом первая яхта увеличила скорость до 80 км/ч. Какая из яхт будет ближе к Ницце в момент их встречи?

В момент их встречи они будут находиться на одинаковом расстоянии от Ниццы

Шла женщина в Москву, а навстречу – три мужика. У каждого по мешку, в каждом мешке по кошке. Сколько существ направлялось в Москву?

Только женщина шла в Москву, остальные шли в другую сторону

На дереве сидело 10 птиц. Пришел охотник и подстрелил одну птицу. Сколько птиц осталось на дереве?

Ни одной – остальные птицы улетели

Электричка идет с востока на запад, а ветер дует с севера на юг. В какую сторону летит дым из трубы?

Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего вторым. Какую позицию вы теперь занимаете?

Вторую. Если вы ответили, что вы теперь первый – то это неправильно: вы обогнали второго бегуна и заняли его место, так что вы теперь на второй позиции

Вы участвуете в марафоне и обогнали бегуна, бежавшего последним. Какую позицию вы теперь занимаете?

Если вы ответили, что предпоследнюю – вы опять ошиблись:). Подумайте, как можно обогнать бегуна, идущего последним? Если вы бежите за ним, значит он не последний. Правильный ответ – это невозможно, нельзя обогнать последнего бегуна

На столе лежали три огурца и четыре яблока. Ребенок взял со стола одно яблоко. Сколько фруктов осталось на столе?

3 фрукта, а огурцы – это овощи

Товар сначала подорожал на 10%, а потом подешевел на 10%. Какова его стоимость сейчас относительно первоначальной?

99%: после подорожания к 100% прибавили 10% — получилось 110%; 10% от 110% = 11%; затем от 110% отнимаем 11% и получаем 99%

Сколько раз встречается цифра 4 в целых числах от 1 до 50?

15 раз: 4, 14, 24, 34, 40, 41, 42, 43, 44 — дважды, 45, 46. 47, 48, 49

Вы проехали на машине две трети пути. В начале пути бензобак машины был полон, а сейчас он заполнен на одну четверть. Хватит ли бензина до конца пути (при аналогичном расходе)?

Нет, так как 1/4 < 1/3

У отца Мэри 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо. Как зовут пятую дочь?

Один глухонемой человек зашёл в магазин канцтоваров, чтобы купить точилку для карандашей. Он воткнул себе палец в левое ухо и кулаком другой руки сделал вращательное движение около своего правого уха. Продавец сразу понял, о чём его просят. Потом в тот же магазин вошел слепой человек. Как он объяснил продавцу, что хочет купить ножницы?

Просто сказал, он ведь слепой, но не немой

На границу России и Китая прилетел петух. Сел точно на границу, абсолютно посредине. Снёс яйцо. Оно упало точно поперек: граница делит его посредине. Какой стране принадлежит яйцо?

Петухи не откладывают яйца!

Как-то утром солдат, который перед этим был в ночном карауле, подошел к центуриону и сказал, что этой ночью он видел во сне, как варвары сегодня вечером будут атаковать крепость с севера. Центурион не очень поверил в этот сон, но меры все-таки принял. Тем же вечером варвары действительно напали на крепость, но благодаря принятым мерам их атака была отбита. После боя центурион поблагодарил солдата за предупреждение, а затем приказал взять его под стражу. Почему?

За то, что он спал на посту

На руках десять пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?

Самолет с английскими туристами летел из Голландии в Испанию. Во Франции он разбился. Где следует похоронить оставшихся в живых (раненых) туристов?

Оставшихся в живых не нужно хоронить!:)

Вы вели автобус с 42 пассажирами из Бостона в Вашингтон. На каждой из шести остановок из него выходило по 3 человека, а на каждой второй — по четыре. Как звали водителя, когда водитель через 10 часов прибыл в Вашингтон?

Как вас, ведь в начале было сказано, что вы вели автобус

Что Вы можете найти в минутах, секундах и днях, но не в годах, декадах и веках?

Сколько раз можно вычесть 3 из 25?

Один раз, так как после первого вычитания цифра цифра «25» изменится на «22»

Все бунгало миссис Тейлор отделано в розовом цвете: в нем розовые светильники, розовые стены, розовые ковры и розовый потолок. Какого цвета лестницы в этом бунгало?

В бунгало нет лестниц

В старинном замке, где располагалась тюрьма, были 4 круглых башни, в которых сидели в заточении узники. Один из узников решился на побег. И вот в один прекрасный день он спрятался в углу, а когда вошел охранник, он оглушил его ударом по голове, а сам убежал, переодевшись в другую одежду. Могло ли такое быть?

Нет, так как башни были круглые и углов там не было

В 12-этажном доме есть лифт. На первом этаже живёт всего 2 человека, от этажа к этажу количество жильцов увеличивается вдвое. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?

Независимо от распределения жильцов по этажам – кнопка «1»

Пара лошадей пробежала 20 километров. Вопрос: сколько километров пробежала каждая лошадь в отдельности?

20 километров

Что может в одно и то же время: стоять и ходить, висеть и стоять, ходить и лежать?

Можно ли предсказать счет футбольного матча до его начала и если да, то как?

Счёт любого матча до его начала всегда 0:0

Что у человека может за несколько секунд увеличиться в диаметре в 7 раз?

Зрачок. При переходе от яркого света к темноте диаметр может измениться от 1.1 до 8 мм; всё остальное либо почти не увеличивается, либо увеличивается в диаметре не более чем в 2-3 раза

Продавец на рынке продает шапку, которая стоит 10 руб. Подходит покупатель и хочет её купить, но у него есть только 25 руб. Продавец отсылает мальчика с этими 25 руб. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдает 10 + 10 +5 руб. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб., а 10 руб. оставляет себе. Через некоторое время приходит соседка и говорит, что 25 руб. фальшивые, требует отдать ей деньги. Продавец возвращает ей деньги. На сколько денег обманули продавца?

Продавца обманули на фальшивые 25 руб.

Сколько животных взял Моисей на свой ковчег?

Животных брал в ковчег не Моисей, а Ной

В подъезд одновременно зашли 2 человека. У одного квартира на 3-м этаже, у другого — на 9-м. Во сколько раз первый человек доедет быстрее второго? Примечание: они одновременно нажали кнопки в 2 лифтах, движущихся с одинаковой скоростью.

Обычный ответ: в 3 раза. Правильный ответ: в 4 раза. Лифты обычно ездят с 1-го этажа. Первый проедет 3-1=2 этажа, а второй 9-1=8 этажей, т.е. в 4 раза больше

Эту загадку часто предлагают детям. Но иногда взрослые могут долго ломать голову, чтобы догадаться, как решить такую задачку, поэтому можно устроить конкурс: предложить всем желающим попытаться решить задачку. Тот, кто догадается, независимо от возраста, заслуживает приз. Вот задача:

6589 = 4; 5893 = 3; 1236 = 1; 1234 = 0; 0000 = 4; 5794 = 1; 1111 = 0; 4444 = 0; 7268 = 3; 1679 = 2; 3697 = 2

2793 = 1; 4895 = 3

Главное – смотреть на задачу по-детски, тогда вы поймёте, что ответ 3 (три кружочка в записи цифр)

Два джигита соревновались: чей конь придёт к финишу последним. Однако дело не шло, оба стояли на месте. Тогда они обратились за советом к мудрецу, и после этого оба поскакали во весь опор.

Мудрец посоветовал джигитам обменяться конями

Один студент рассказывает другому: «Вчера баскетбольная команда нашего колледжа выиграла встречу по баскетболу со счетом 76:40. При этом ни один баскетболист в этом матче не забросил ни одного мяча».

Играли женские команды

Мужчина заходит в магазин, покупает колбасу и просит её нарезать, но не поперек, а вдоль. Продавщица спрашивает: «Вы пожарник?» — «Да». Как она догадалась?

Мужчина был в форме

У дамы не было при себе водительских прав. Она не остановилась на железнодорожном переезде, хотя шлагбаум был опущен, потом, не обращая внимания на «кирпич», двинулась по улице с односторонним движением против движения и остановилась, лишь миновав три квартала. Всё это происходило на глазах у сотрудника ГИБДД, который почему-то не счёл нужным вмешаться.

Дама шла пешком

На одной одесской улице было три портняжные мастерские. Первый портной рекламировал себя так: «Лучшая мастерская в Одессе!» Второй — «Лучшая мастерская в мире!» Третий «переплюнул» их обоих.

«Лучшая мастерская на этой улице!»

Двое братьев выпивали в баре. Внезапно один из них начал спорить с барменом, а потом выхватил нож и, не обращая внимания на попытки брата остановить его, ударил бармена. На суде он был признан виновным в убийстве. В конце судебного заседания судья сказал: «Вы признаны виновным в совершении убийства, но у меня нет другого выбора, кроме того, что отпустить вас». Почему судья должен был так поступить?

Виновный был одним из сиамских близнецов. Судья не мог отправить виновного в тюрьму, не посадив туда же невинного

Ехали в одном купе Баба-Яга, Змей Горыныч, глупый прапорщик и умный прапорщик. На столе стояла бутылка пива. Поезд вошел в тоннель, стало темно. Когда поезд вышел из тоннеля, бутылка была пуста. Кто выпил пиво?

Пиво выпил глупый прапорщик, так как остальные существа нереальные и в жизни не встречаются!)

Логические задачи - пожалуй, самый эффективный инструмент для развития логики и мышления как у детей, так и у взрослых.

Решение задачи на логику предполагает сложный мыслительный процесс. Это последовательное совершение определённых логических действий, работа с понятиями, использование различных логических конструкций, построение цепочки точных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

В отличие от большинства математических и других видов задач, при решении логических задач ключевым является не нахождение количественных характеристик объекта, а определение и анализ отношений между всеми объектами задачи.

Используйте комплексный подход

Среди всего многообразия логических задач часто дети выбирают себе пару любимых категорий и погружаются в их решение. Достаточно ли этого?

Наверняка большинство из нас хотя бы раз проходили тесты на уровень логики. Большинство их составлено из одних силлогизмов или вопросов с подвохом. Мы не предлагаем подобные тесты, потому что точно знаем, что определить уровень развития логического мышления с помощью десятка или двух вопросов, даже приблизительно, невозможно. Так же, как и развить нестандартное мышление, решая только отдельные типы логических задач.

Классические логические, комбинаторные и истинностные задачи, закономерности и математические ребусы, задачи про фигуры в пространстве и развертки, на перестановки и движение, на взвешивание и переливание; решаемые с конца, с помощью таблиц, отрезков, графов или кругов Эйлера – это далеко не все разнообразие логических задач, при решении которых активизируются всевозможные мыслительные операции и развивается творческое, нестандартное мышление.

Логика - это вкусняшка для ума

Именно так написали на доске ученики перед началом одного из занятий нашего кружка по логике. В чём же прелесть логических задач?

• они будут одинаково интересны и увлечённым математикой детям, и «гуманитариям»;
• многие из них не требуют знаний школьной программы;
• их может решать даже дошкольник без навыков чтения (например, судоку, ребусы, головоломки со спичками, «шестерёнки» и другие задачи в картинках).

Дети любят решать логические задачи и загадки. Им это интересно! Когда я работала в школе, я видела, что ребята справляются с программой, механически запоминая способ решения тех или иных типовых задач.

А задачи со звёздочками сразу оживляли класс, в процесс обсуждения включались и сильные, и слабые ученики. Дома эту задачу дети уже могли и хотели сами объяснить родителям. Но даже эти задачи со звёздочками были расположены на страницах учебника случайным образом, не было выработано никакой системы.

Битно Галина Михайловна

завуч LogicLike, учитель высшей категории

Только системный и комплексный подход создаёт благоприятные предпосылки для формирования нестандартного мышления. «Пища для ума» тоже должна быть сбалансированной и разнообразной. Попробуйте сами и предложите вашим детям решить именно такую подборку задач. Это поможет выявить те звенья в логике, над которыми стоит поработать усерднее.

Попробуйте сами

В онлайн-платформе Logiclike , созданной для развития логики и математических способностей у детей 5-12 лет, авторы постарались реализовать всё то, чего зачастую так не хватает и ученикам, и учителям в школьных программах. Системность, вовлечение, интерактивность, наглядность, мотивация… Но первым делом это - пища для ума, та самая «вкусняшка», которая заставляет ребенка думать, рассуждать, проверять свои силы, проявлять творческий подход и радоваться, когда удаётся найти правильное решение.

• Хотите развить у ребенка нестандартное мышление и гибкую логику – давайте ему хорошую зарядку для ума в виде разнообразных логических задач, для решения которых нужно использовать разные логические законы и методы решения (метод с конца, табличный метод, с помощью графов или кругов Эйлера и т.д.)
• Подходите к обучению системно: от теории к задачам, от простого к сложному, от знакомства с новыми типами заданий к рефлексии.
• Учитывайте специфику мышления у детей младшего школьного возраста – используйте визуальные образы и наглядные материалы.
• Важно не навязывать детям способ решения, а стараться проводить разбор так, чтобы они сами путем логических рассуждений нашли правильный ответ.
• Внедряйте игровые элементы в процесс обучения, используйте обучающие возможности IT.
• Занятия логикой, как и спортивные тренировки, нуждаются в регулярности и постепенном повышении сложности задач.

Занимайтесь вместе с ребенком и с удовольствием!

1) Из четырёх семёрок необходимо получить цифры 1,2,3,5. Разрешены любые арифметические действия и любые скобки.

2) Два поросёнка и три ягнёнка на ферме весят 46 кг, а три поросёнка и два ягнёнка весят 44 кг. Сколько весит 1 поросёнок? Сколько весит один ягнёнок?

3) Оленьке купили тетрадь. Она решила пронумеровать страницы и начала с первой. Ей пришлось написать 39 цифр. Сколько же страниц пронумеровала Оля?

4) К числу X прибавили 1/3 X, а потом ещё 25. Получилось 33. Чему равно число X?

5) Как написать число 50 с помощью трёх одинаковых чисел. Получилось? А теперь с помощью трёх одинаковых цифр.
Напишите число 100 с помощью трёх сотен.

6) Что больше, третья часть половины или половина трети?

7) Мне в школе задали пример, в котором все нечётные числа написаны синим, а все все чётные-- жёлтым. А я подумал:" Какого цвета будет число-- сумма чётного и нечётного чисел?"

8) Саша положил на одну чашу игрушечных весов 3 одинаковых круглых детали от конструктора. На другую чашу-- 5 прямоугольных деталей. Весы уравнялись. Потом он положил вместо круглых 6 квадратных деталей. Весы снова показали состояние равновесия. Сколько круглых деталей нужно положить на одну чашу, если на другой стоят 12 квадратных деталей?

9) Вы-- водитель автобуса. На первой остановке вошли 6 мужчин и 3 женщины и вошли двое женщин с детьми. На второй-- вышел один мужчина и вошла одна женщина с собакой. На третьей остановке вошли ещё двое женщин. Сколько лет водителю?

10) В бочке засолили огурцы. Вес бочки с огурцами 80 кг. Когда за осень и зиму съели половину засоленных огурцов, бочка с огурцами стала весить 41 кг. Сколько весит пустая бочка? Сколько будет весить бочка с огурцами, если весной съели уже 2/3 от исходного количества огурцов?

11) В 5-ой группе детского сада на батарее сохнут 40 варешек. В 6-ой группе на 1/5 меньше детей, чем в 5-ой. Сколько детей в 6-й группе?

12) Расставь знаки "+" между цифрами 5,6,7,8,9,0 так, чтобы в сумме получилось 170.

13) В одном лифте ехали Толя и Вова. Толя приехал на 1-й этаж, а Вова -- на 12-й. Как это могло быть?

14) Дети играли в футбол 2 часа. Вратарь Федя должен был быть дома уже 5 часов назад, чтобы сделав уроки за час, ещё через 2 часа приехать к бабушке в деревню помогать копать картошку. А ещё через 2 часаон уже должен был сесть на электричку, идущую обратно в город. Родители ждут его дома в 20.00. Во сколько ребята начали играть в футбол?

15) У Вити и Ани-- карандаши. Если Аня отдаст Вите 1 карандаш, то у них будет поровну, а если Витя отдаст Ане 1 карандаш, то то у неё будет вдвое больше, чем у Вити. Сколько карандашей у каждого из ребят?

16)Оля пригласила друзей на день рождения в выходной день через 3 часа после часа, который идёт за часом ранее часа, который на 11 часов позже полуночи. Во сколько должны придти ребята?

17) Петя проехал на самокате сначала 1/5 своего пути, потом 1/4 оставшегося, а потом ещё половину остатка. Ему осталось проехать 25 метров. Каков весь путь Пети?

18) В каждой их 2-х магазинов по 120 кг картошки. В каждом мешке второго магазина картошки на 4г меньше, чем в каждом из мешков первого. Поэтому во 2-м магазине на 1 мешок больше, чем в первом. Сколько мешков картошки во 2-м магазине?

19) Маша и Даша идут навстречу и кидают друг другу мяч. Маша идёт со скоростью 200 шагов/час, а Даша-- 50 шагов/час. Расстояние между ними 10 шагов. Мячик летает со скоростью 400 детских шагов в час. В последний момент мячик отскочил в кусты и девочки встретились. Сколько детских шагов пролетел мяч?

20) У Вики и Сони в аквариумах рыбки. Вика отдала Соне 2 рыбки, после этого у Вики стало рыбок в 3 раза больше. Сколько рыбок в аквариумах у каждой из девочек было вначале, если всего 12 рыбок?

21) Чебурашка и крокодил Гена решили посадить аллею лип. Чебурашка подумал, что у Крокодила Гены и так много работы в зоопарке, что надо бы посадить деревья самому. Он ночью взял лопату и посадил все саженцы через 4 метра. Проснувшись утром, Гена обрадовался, но решил, что Чебурашка посадил деревья часто. Они вместе выкопали липы и пересадили их через 6 метров. Первая ямка была уже вырыта. Через сколько метров ямки снова совпадут? Реши эту же задачу с числами 8 и 12, 3 и 8, 3 и 15.

22) Три холодильника стоят, как 9 соковыжималок, а 2 пылесоса, как 1 холодильник. Одна соковыжималка стоит 1 тыс. рублей. Сколько стоит один пылесос?

23) Чай в красивой коробочке стоит 50 руб. 20 коп. Коробочка дешевле чая на 1 руб. 20 коп. Сколько стоит чай без коробочки?

24) Продолжи ряд чисел:
1, 3, 7, 11, 13, 17, 19, 21, 23,..., ..., ....
Напиши хотя бы три числа.

25) Свете мама дала денег на 3 мороженных. Девочка купила на 1/3 этих денег пирожное, а потом на 1/3 оставшихся пирожок. Остальные деньги Света потратила на 4 жвачки. Сколько стоит одно мороженное, если цена жвачки 10 рублей?

26) Ваня, Коля и Саша идут в школу по одной дороге из одного подъезда, расстояние от которого до школы 280 м. Выйдя одновременно, они следовали с разной скоростью. Когда Саше до школы оставалось 3 минуты, Коля и Ваня прошли в сумме 392 метра. Когда Саша пересёк порог школы, Ване и Коле оставалось в сумме пройти 200 метров. Найти скорость Саши.

Разомнем мозг! В этой статье собраны логические и математические задачи, которые нередко встречаются на собеседованиях и могут попасться вам.

Основные проблемы, которые часто возникают в процессе интервью, не в отсутствии опыта или подготовки. Даже по-настоящему опытный разработчик может легко «споткнуться» о решение какой-нибудь хитро скроенной задачки. Поэтому мы поговорим не о том, как составлять резюме и выгодно презентовать себя. Фокусируемся на решении нетривиальных задач, которые включают в себя решение логического и/или математического характера.

«Крепкий орешек»

Помните загадку из третьего фильма? Если нет, то вспоминайте, так как этим вопросом любят потчевать в Microsoft.

Задача:

Есть 2 пустых ведра: первое объемом 5 л, второе — 3 л. Как с их помощью отмерить 4 литра воды?

Сперва наполните пятилитровое ведро. Далее перелейте из него воду в трехлитровое так, чтобы в пятилитровом осталось 2 л воды (полностью заполнив трехлитровое). Вылейте из меньшего ведра всю воду и перелейте в него оставшиеся в большем 2 л. Снова наполните пятилитровое и перелейте один литр в трехлитровое (оно как раз заполнится): так в большем ведре останется 4 л воды.

Баночки с таблетками

Задача:

Есть двадцать баночек с таблетками. Почти во всех таблетки весят по 1 г, и только в одной — по 1,1 г. У нас есть точные весы, с помощью которых нужно определить баночку, каждая таблетка которой весит 1,1 г. Как это сделать, если можно взвесить только 1 раз?

Давайте абстрагируемся и представим, что у нас 2 баночки, в одной из которых таблетки более тяжелые. Даже если мы поставим их обе на весы, мы ничего не узнаем. Но если мы достанем из одной баночки 1 таблетку, из другой — 2 и положим их на весы — вот тогда-то и откроется истина 🙂 В данном случае вес будет 2,1 или 2,2 (в зависимости от того, сколько каких таблеток мы взяли). Так и определяем нашу баночку.

Вернемся к задаче. Из каждой баночки нужно доставать разное количество таблеток. То есть из первой баночки 1 таблетку, из второй — 2, из третьей — 3 и так далее. Если бы каждая таблетка весила по 1 г, общий вес составил бы 210 г. Но поскольку в одной из баночек таблетки тяжелее, вес будет больше. Для определения нужной баночки просто воспользуемся формулой:

№ тяжелой баночки = (вес - 210) * 10

Но на этом интересные логические и не заканчиваются. Идем дальше!

Свидание

Задача:

Парень и девушка договорились встретиться ровно в 21:00. Проблема в том, что у обоих часы идут неправильно. У девушки часы спешат на 2 мин., но она думает, что они на 3 мин. отстают. У парня же часы отстают на 3 мин., но он считает, что они на 2 мин. спешат. Кто из пары опоздает на свидание?

Ничего сложного: чистая математика. Если у девушки часы спешат, а она думает, что они отстают, то поторопится и придет на 5 мин. раньше. Парень, наоборот, посчитает, что у него еще 5 минут времени в запасе, отчего на эти самые 5 мин. опоздает.

Считаем вес курицы

Задача:

Длина курицы при измерении от головы до хвоста составит 45 см, а вот от хвоста до головы (если измерять вдоль брюха) — 53 см. По статистике плотность курицы на единицу боковой проекции составляет 8 г/см 2 . Усредненная высота курицы, если мерить ее вдоль боковой поверхности, — 21 см. Сколько весит килограмм курицы?

Килограмм курицы весит 1 килограмм.

Да, математические задачи с подвохом тоже встречаются 🙂

Книжные страницы

Задача:

Книга содержит N страниц, которые пронумерованы стандартно: от 1 до N. Если сложить количество цифр (не сами числа), что содержатся в каждом номере страницы, выйдет 1095. Так сколько в книге страниц?

Итого 401 страница.

Каждый номер страницы имеет цифру на месте единицы, так что есть N цифр, расположенных на месте единицы. А вот после 9 начинаются двухзначные числа, и нам нужно добавить N-9 цифр. То же самое с трехзначными, которые начинаются после 99: добавляем N-99 цифр. Продолжать нет смысла, так как сумма не предполагает более 999 страниц. Получаем следующую формулу:

Математические задачи на собеседованиях бывают и довольно простыми, но зачастую только на первый взгляд. Попробуйте в уме разделить 30 на 1/2 и прибавить 10. Каким будет результат?

Первое решение, которое обычно приходит на ум, ошибочно:

Если мы делим на дробь, ее нужно переворачивать и производить умножение:

Цифра 3

Задача:

Сколько целых чисел в диапазоне 1-1000 вмещают в себя цифру 3? При подсчете нельзя пользоваться компьютером.

А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика:

100 + 90 + 81 = 271

А вот более изящное решение данной задачи. Сперва мы считаем, сколько чисел не включает в себя тройку (на каждое из 3-х мест ставится 9 цифр, которые не тройки):

1000 - 729 = 271

Запомните, что нам нужно учесть просто факт содержания в числе тройки. Если, например, это 33 — мы не считаем цифру 2 раза. В числе должна быть по крайней мере одна тройка, чтобы его учесть. Например, числа в диапазоне 300-399 дают нам сразу 100 чисел. Еще 10 мы получаем от 30-39. То же касается 130-139, 230-239, etc. Десяток этих чисел уже был учтен при подсчете 330-339, так что убираем его и получаем:

А еще есть группа чисел (их 100), которые заканчиваются на тройку: 2-993. Мы исключаем из нее такие 10 чисел, как 303, 313 … 393 (они учтены ранее). Получаем еще +90 чисел. У 1/10 из этих 90 на месте десяток также расположилась тройка: 33, 133 … 933. Убираем еще 9, оставляя 81 число. Дальше простая математика.